【noi 2.2_8758】2的幂次方表示（递归）

题意：将正整数N用2的幂次方表示（彻底分解至2(0),2）。

解法：将层次间和每层的操作理清楚，母问题分成子问题就简单了。但说得容易，操作没那么容易，我就打得挺纠结的......下面附上2个代码，都借用了数组储存，而代码2是我近期打的，应该是更优美一点的。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4
 5 struct node
 6 {
 7     int s[100];
 8     int t;
 9 };
10 node a,c[30];
11
12 node div(int x)
13 {
14     int u=0;
15     a.t=0;
16     while (x>0)
17     {
18       if (x%2) a.s[++a.t]=u;
19       x/=2,u++;
20     }
21     return a;
22 }
23
24 int dep=0;
25
26 void print(int x)
27 {
28     if (!x) {printf("%d",x);return;}
29     dep++;
30     c[dep]=div(x);
31     int tmp=dep;
32     for (int i=c[tmp].t;i>=1;i--)
33     {
34       if (i!=c[tmp].t) printf("+");
35       if (c[tmp].s[i]==1) {printf("2");continue;}
36       printf("2(");
37       print(c[tmp].s[i]);
38       printf(")");
39     }
40 }
41
42 int main()
43 {
44     int n;
45     scanf("%d",&n);
46     print(n);//step1=step2=step3...directly recursion
47     return 0;
48 }

1

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 #define N 20010
 7 int s[20][6],h[20];//s[i][] i=sum{2^s[i][1~...]}
 8
 9 void print(int k)
10 {
11     if (!k) {printf("0");return;}
12     for (int i=1;i<=h[k];i++)
13     {
14       if (i!=1) printf("+");
15       if (s[k][i]==1) {printf("2");continue;}
16       printf("2(");
17       print(s[k][i]);
18       printf(")");
19     }
20 }
21 void init(int x,int id)
22 {
23     h[id]=0;
24     int t=0;
25     while (x)
26     {
27       if (x&1) s[id][++h[id]]=t;
28       x/=2,t++;
29     }
30     for (int i=1;i<=h[id]/2;i++)
31     {t=s[id][i]; s[id][i]=s[id][h[id]-i+1]; s[id][h[id]-i+1]=t;}
32 }
33 int main()
34 {
35     int n;
36     scanf("%d",&n);
37     for (int i=1;i<=16;i++) init(i,i);
38     init(n,17);
39     print(17);
40     return 0;
41 }

2