【洛谷 P4052】 [JSOI2007]文本生成器（AC自动机，DP）

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AC自动机上dp第一题嗷。

如果直接求可读文本的数量，显然要容斥，不好搞。

于是考虑求不可读文本的数量，再用\(26^m\)减去其即可。

建出AC自动机，如果一个节点为单词结尾或其fail链中有节点为单词结尾，那么这个点就不能走，这个显然可以在bfs的时候顺便求出来。

然后就是大家熟知的方案数dp了，\(f[n][m]\)表示走到节点\(n\)用\(m\)步的方案数，转移就不说了。

最后答案就是\(26^m-\sum_{i=1}^mf[i][m]\)

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN = 60010;
const int MAXM = 110;
const int MOD = 10007;
struct Node{
    int fail, next[26];
}AC[MAXN];
int n, u, cnt, m;
queue <int> q;
int ban[MAXN], f[MAXN][MAXM];
char a[MAXN];
void insert(){
    int len = strlen(a + 1), w;
    u = 0;
    for(int i = 1; i <= len; ++i){
        w = a[i] - 'A';
        if(!AC[u].next[w])
          AC[u].next[w] = ++cnt;
        u = AC[u].next[w];
    }
    ban[u] = 1;
}
void BuildFail(){
	u = 0;
    for(int i = 0; i < 26; ++i)
       if(AC[u].next[i])
         q.push(AC[u].next[i]);
    while(q.size()){
        u = q.front(); q.pop();
        ban[u] |= ban[AC[u].fail];
        for(int i = 0; i < 26; ++i)
           if(AC[u].next[i]){
           	 q.push(AC[u].next[i]);
             AC[AC[u].next[i]].fail = AC[AC[u].fail].next[i];
           }
           else
		     AC[u].next[i] = AC[AC[u].fail].next[i];
    }
}
int fast_pow(int n, int k){
	int ans = 1;
	while(k){
		if(k & 1) ans = ans * n % MOD;
		n = n * n % MOD;
		k >>= 1;
	}
	return ans;
}
int ans;
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
     	scanf("%s", a + 1);
    	insert();
    }
    BuildFail();
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
       for(int j = 0; j <= cnt; ++j)
          for(int k = 0; k < 26; ++k)
             if(!ban[AC[j].next[k]])
               f[AC[j].next[k]][i] = (f[AC[j].next[k]][i] + f[j][i - 1]) % MOD;
    ans = fast_pow(26, m);
    for(int i = 0; i <= cnt; ++i)
       ans = (ans - f[i][m] + MOD) % MOD;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}