【2018 CCPC网络赛】1004 - 费马大定理&数学

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6441

Knowledge Point:

　　1. 费马大定理：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

　　2. 0^0次没有意义！！

所以我们知道 n=0, n>2的时候都没有正整数解；

n=1 时显然 b=1, c=a+1 为一组整数解；

n=2 时，a² = c²-b² = (c+b)*(c-b);

令x = c+b, y = c-b; 则有 a² = x*y; b = (x-y)/2, c = (x+y)/2;

因为 b, c 都是正整数，故有 x>y, 且 x, y 奇偶性相同；

当 a为奇数时，x = a² , y = 1;

当 a为偶数时，a² 和 1一奇一偶，不满足条件，故可令 x = a²/ 2, y = 2;

另外注意数据输入量过大，用 scanf 避免超时；

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 int main()
 {
     int T, n, a;
     scanf("%d", &T);

     while(T--) {
         scanf("%d %d", &n, &a);

         if(!n || n>) printf("-1 -1\n");
         else {
             if(n == ) printf("%d %d\n", , a+);
             else {
                 int t = a*a;
                 if(a&) printf("%d %d\n", (t-)/, (t+)/);
                 else printf("%d %d\n", t/-, t/+);
             }
         }
     }
     return ;
 }