hdu 4790 数学

/*
题意：给你二个区间[a,b]和[c,d]
分别从中选一个数x和y使的(x+y)%p=m;
可以这样来求，先求出（0->b和0->d区间段的值）-（区间0->a-1和0->d的值）-（区间0->b和0->c-1的值）+（0->a-1和0->c-1）的值
而且发现有这样的规律对于连个区间的末端值a和b来说
当在0->a这个区间内有一个单调性，a->b-1这个区间内有单调性，b-(a+b-m)/p*p这个区间内有单调性
直接用等差数列计算即可
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define ll __int64
ll p,m;
ll f(ll aa,ll bb)
{
    if(aa<0||bb<0)return 0;
    ll i;
    if(aa>bb)
    {
        i=aa;
        aa=bb;
        bb=i;
    }
    i=0;
    ll j=0;
    ll sum=0;
    i=(aa-m)/p;
    if(i>=0&&aa>=m)
    {
        sum+=(m+1+i*p+m+1)*(i+1)/2;
        i++;
    }
    else i=0;
    // printf("i=%I64d\n",sum);
    j=(bb-m)/p;
    if((bb-m)%p==0)j--;
    if(j>=i&&bb>=m)
    {
        sum+=(aa+1)*(j-i+1);
        j++;
    }
    else
        j=i;
    //  printf("j=%I64d\n",sum);
    ll k=(aa+bb-m)/p;
    if(k>=j&&aa+bb>=m)
    {
        //   printf("%I64d %I64d\n",aa,bb);
        sum+=(aa+bb+1)*(k-j+1);
        //  printf("k=%I64d\n",sum);
        sum-=(j*p+m+k*p+m)*(k-j+1)/2;
    }
    // printf("%I64d\n",sum);
    return sum;
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    ll t,a,b,c,d,aa,bb,k=0;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&d,&p,&m);
        aa=f(b,d)-f(a-1,d)-f(b,c-1)+f(a-1,c-1);
        if(aa==0)
        {
            printf("Case #%I64d: 0/1\n",++k);
            continue;
        }
        bb=gcd(aa,(b-a+1)*(d-c+1));
        printf("Case #%I64d: %I64d/%I64d\n",++k,aa/bb,(b-a+1)*(d-c+1)/bb);
    }
    return 0;
}