SGU 104 Little shop of flowers【DP】

浪(吃)了一天，水道题冷静冷静....

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题目链接：

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=104

题意：

给定每朵花放在每个花盆的值，编号大的花只能放在编号小的花的后面，每朵花都要放到花盆里，问如何放才能使得总值最大？

分析：

还是一道比较水的dp...

每个位置有两种情况：放与不放。

不放的话\(dp[i][j-1][0]\)就等于前面最近的放了花盆的值。

放的话，就更新\(dp[i][j][1]\)。

这样保证对于每个花盆\(i\)花\(j\)，\(max(dp[i - 1][j - 1][0] ,dp[i - 1][j - 1][1])\)表示放置第\(j-1\)号花后得到的最大的值。

最后逆推一遍，获得路径即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 5;
int dp[maxn][maxn][2];
int v[maxn][maxn];
stack<int>s;
int main (void)
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%d", &v[i][j]);
        }
    }
    memset(dp, -0x3f, sizeof(dp));
    dp[0][0][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            dp[i][j - 1][0] = max(dp[i - 1][j - 1][0] ,dp[i - 1][j - 1][1]);
            dp[i][j][1] = max(dp[i - 1][j - 1][0], dp[i - 1][j - 1][1]) + v[j][i];
        }
    }
    int ans = max(dp[n][m][1], dp[n][m][0]);
    printf("%d\n", ans);
    int sta = n;
     for(int i = m; i >= 0; i--){
        for(int j = sta; j >= 0; j--){
            if(dp[j][i][1] == ans && ans){
                s.push(j);
                sta = j - 1;
                ans -= v[i][j];
                break;
            }
        }
    }
    while(!s.empty()){
        int res =s.top();
        s.pop();
        printf("%d ", res);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}