【洛谷P2584】【ZJOI2006】GameZ游戏排名系统题解

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题意：

GameZ为他们最新推出的游戏开通了一个网站。世界各地的玩家都可以将自己的游戏得分上传到网站上。这样就可以看到自己在世界上的排名。得分越高，排名就越靠前。当两个玩家的名次相同时，先上传记录者优先。由于新游戏的火爆，网站服务器已经难堪重负。为此GameZ雇用了你来帮他们重新开发一套新的核心。

排名系统通常要应付三种请求：上传一条新的得分记录、查询某个玩家的当前排名以及返回某个区段内的排名记录。当某个玩家上传自己最新的得分记录时，他原有的得分记录会被删除。为了减轻服务器负担，在返回某个区段内的排名记录时，最多返回10条记录。

输入格式：

第一行是一个整数n（n>=10）表示请求总数目。

接下来n行每行包含了一个请求。请求的具体格式如下：

+Name Score 上传最新得分记录。Name表示玩家名字，由大写英文字母组成，不超过10个字符。Score为最多10位的正整数。

?Name 查询玩家排名。该玩家的得分记录必定已经在前面上传。

?Index 返回自第Index名开始的最多10名玩家名字。Index必定合法，即不小于1，也不大于当前有记录的玩家总数。输入文件总大小不超过2M。

NOTE：用C++的fstream读大规模数据的效率较低

输出格式：

对于每条查询请求，输出相应结果。

对于?Name格式的请求，应输出一个整数表示该玩家当前的排名。

对于?Index格式的请求，应在一行中依次输出从第Index名开始的最多10名玩家姓名，用一个空格分隔。

样例输入：

+ADAM

+BOB

+TOM

+CATHY

?TOM

?

+DAM

+BOB

+ADAM

+FRANK

+LEO

+KAINE

+GRACE

+WALT

+SANDY

+MICK

+JACK

?

?

?KAINE

样例输出：

CATHY TOM ADAM BOB

CATHY LEO KAINE WALT MICK GRACE SANDY JACK TOM BOB

WALT MICK GRACE SANDY JACK TOM BOB ADAM DAM

时空限制：

每个测试点1s，128MB

数据范围：

n≥10

输入文本大小≤2MB

得分Score是最多十位的正整数

名字字符串最多十位

题解：

明显是一道Splay的题，不过还是需要一些技巧。

2MB文本太大怎么读入？题目已经提示用fstream很慢，所以我们在读入整数时用快读，读入字符串时一个一个getchar而不是用C++的string。

怎么知道字符串对应的节点？用map！

怎么知道节点对应的字符串？我们可以把字符串的Hash值存入节点中，注意这里Hash不用取模，因为字符串最多10位，而且取模后从Hash值还原成字符串是一件十分困难的事。

Splay一定要用双旋！一定要用双旋！一定要用双旋！不然会被极端数据（能够把Splay退化成链的）卡掉。

除此之外，还需要一些卡常技巧（如把i++改成++i，自己定义min和max代替algorithm中的，在函数前加inline）。

参考代码如下：

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<map>

 #define max(a,b) ((a)>(b)?a:b)

 #define min(a,b) ((a)<(b)?a:b)

 #define ll long long

 #define maxid 250005

 using namespace std;

 struct Splay{

     int ch[],fa,times,size;

     ll score,hash;

     Splay(){

         ch[]=ch[]=fa=times=size=score=hash=;

     }

     Splay(int f,ll has,ll scr,int tms){//新建节点的构造函数

         ch[]=ch[]=;

         fa=f;

         times=tms;

         size=;

         score=scr;

         hash=has;

     }

 }node[maxid];

 map<ll,int>tono;//Hash映射到Splay节点的编号

 int splayid=,super;//super是Splay大根的下标

 inline void maintain(int p){

     node[p].size=node[node[p].ch[]].size+node[node[p].ch[]].size+;

 }

 inline void rot(int&p,int lr){//0:左旋 1:右旋

     int faa=node[p].fa;

     int k=node[p].ch[lr^];

     node[p].ch[lr^]=node[k].ch[lr];

     node[node[p].ch[lr^]].fa=p;

     maintain(p);

     node[p].fa=k;

     node[k].ch[lr]=p;

     maintain(k);

     node[k].fa=faa;

     p=k;

 }

 inline void ins(int&p,int fa,ll hash,ll score,int times){//插入节点

     if(!p){//新建节点

         node[p=++splayid]=Splay(fa,hash,score,times);

         return;

     }

     if(node[p].score!=score?node[p].score<score:node[p].times>times)ins(node[p].ch[],p,hash,score,times);

     else ins(node[p].ch[],p,hash,score,times);

     maintain(p);

 }

 inline int qrank(int p){//查询节点p的排名

     int ans=node[node[p].ch[]].size+;

     int fa=node[p].fa;

     while(fa){

         if(p==node[fa].ch[])ans+=node[node[fa].ch[]].size+;

         p=fa;

         fa=node[p].fa;

     }

     return ans;

 }

 inline int qid(int p,int rank){//查询排名为rank的节点

     if(rank<=node[node[p].ch[]].size)return qid(node[p].ch[],rank);

     else if(rank==node[node[p].ch[]].size+)return p;

     else return qid(node[p].ch[],rank-node[node[p].ch[]].size-);

 }

 inline void splay(int p){//将p旋到根

     int fa=node[p].fa;

     while(fa){//还没到根节点

         int ga=node[fa].fa;//爷爷

         if(ga&&((node[ga].ch[]==fa&&node[fa].ch[]==p)||(node[ga].ch[]==fa&&node[fa].ch[]==p))){//一字型，双旋

             int&pt=node[ga].fa?(node[node[ga].fa].ch[]==ga?node[node[ga].fa].ch[]:node[node[ga].fa].ch[]):super;

             if(node[ga].ch[]==fa){

                 rot(pt,);

                 rot(pt,);

             }else{

                 rot(pt,);

                 rot(pt,);

             }

             p=pt;

             fa=node[p].fa;

         }else{//普通单旋

             int&pt=ga?(node[ga].ch[]==fa?node[ga].ch[]:node[ga].ch[]):super;

             if(p==node[fa].ch[])rot(pt,);

             else rot(pt,);

             p=pt;

             fa=node[p].fa;

         }

     }

 }

 bool toright;//是否到达了右哨兵

 inline void pt(ll hash){//打印字符串

     if(!hash){

         toright=;

         return;

     }

     char s[];

     s[]=;

     int pos=;

     while(hash){

         s[--pos]=hash%-+'A';

         hash/=;

     }

     printf("%s ",s+pos);

 }

 inline void print(int&p,int rank){//打印字符串

     if(rank<=node[node[p].ch[]].size)print(node[p].ch[],rank);

     else if(rank>+node[node[p].ch[]].size)print(node[p].ch[],rank-node[node[p].ch[]].size-);

     else pt(node[p].hash);

 }

 inline ll rd(){//快读

     ll ans=;

     char c=;

     while(c<''||c>'')c=getchar();

     while(c>=''&&c<=''){

         ans=ans*10LL+c-'';

         c=getchar();

     }

     return ans;

 }

 int main(){

     int n=rd();

     ins(super,,,1000000000000000000LL,);//左（前）哨兵

     ins(super,,,-1000000000000000000LL,);//右（后）哨兵

     for(int times=;times<=n;++times){//时间顺序

         char tp=;

         while(tp!='+'&&tp!='?')tp=getchar();

         if(tp=='+'){

             ll hash=;

             char ch=getchar();

             while(ch>='A'&&ch<='Z'){

                 hash=hash*+ch-'A'+;//将字符串Hash，不用取模，因为最多只有10位字母

                 ch=getchar();

             }

             ll score=rd();

             if(tono[hash]){//存在，需要先删除原来的节点

                 int rnk=qrank(tono[hash]);

                 splay(qid(super,rnk-));

                 splay(qid(super,rnk+));

                 if(node[node[super].ch[]].ch[]){

                     node[node[super].ch[]].ch[]=;

                     maintain(node[super].ch[]);

                     maintain(super);

                 }else{

                     int pre=node[node[super].ch[]].ch[];

                     node[super].ch[]=pre;

                     node[pre].fa=super;

                     maintain(super);

                 }

             }

             ins(super,,hash,score,times);

             tono[hash]=splayid;

             splay(splayid);

         }else{

             char ch=getchar();

             if(ch>=''&&ch<=''){//查10个人名

                 int num=;

                 while(ch>=''&&ch<=''){

                     num=num*+ch-'';

                     ch=getchar();

                 }

                 toright=;

                 for(int i=;i<=;++i){

                     print(super,num+i);

                     if(toright)break;

                     splay(qid(super,num+i));

                 }

                 putchar('\n');

             }else{//查排名

                 ll hash=;

                 while(ch>='A'&&ch<='Z'){

                     hash=hash*+ch-'A'+;

                     ch=getchar();

                 }

                 int ans=qrank(tono[hash]);

                 splay(tono[hash]);

                 printf("%d\n",ans-);//有左哨兵，所以要-1

             }

         }

     }

     return ;

 }