洛谷 P3391【模板】文艺平衡树（Splay）

题目背景

这是一道经典的Splay模板题——文艺平衡树。

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1

输入输出格式

输入格式：

第一行为n,m n表示初始序列有n个数，这个序列依次是 (1,2, \cdots n-1,n)(1,2,⋯n−1,n) m表示翻转操作次数

接下来m行每行两个数 [l,r][l,r] 数据保证 1 \leq l \leq r \leq n 1≤l≤r≤n

输出格式：

输出一行n个数字，表示原始序列经过m次变换后的结果

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
1 3
1 3
1 4

输出样例#1：

4 3 2 1 5

说明

\(n, m \leq 100000\)

思路见注释。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 200001
using namespace std;
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
struct tree {
  int ch[2];
  int ff,v,size,lazy;
  void init(int x,int fa) {
    ff=ch[0]=ch[1]=0;
    size=1;
    v=x;
    ff=fa;
  }
} t[maxn];
int n,root,m,tot;
inline void pushup(int x) {
  t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+1;
}
inline void pushdown(int x) {
  if(t[x].lazy) {
    t[t[x].ch[0]].lazy^=1;
    t[t[x].ch[1]].lazy^=1;
    t[x].lazy=0;
    swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
  }
}
void rotate(int x) {
  int y=t[x].ff;        //x的父亲 。
  int z=t[y].ff;         //x的爷爷。
  int k=t[y].ch[1]==x;         //x是y的哪一个儿子。
  t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;  //z的原来的y的位置变为x。
  t[x].ff=z;                    //x的父亲变为z。
  t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];      //x的与x原来在y的相对的那个儿子变成y的儿子。
  t[t[x].ch[k^1]].ff=y;     //更新父节点。
  t[x].ch[k^1]=y;        //x的与x原来相对位置的儿子变成y。
  t[y].ff=x;       //更新父节点。
  pushup(y);
  pushup(x);
}
inline void splay(int x,int goal) { //将x转为goal的儿子，若x为0，则旋转为根。
  while(t[x].ff!=goal) {    //一直转到x成为goal的儿子。
    int y=t[x].ff,z=t[y].ff;     //父节点祖父节点。
    if(z!=goal)
      (t[z].ch[0]==y)^(t[y].ch[0]==x)?rotate(x):rotate(y);  //分情况。
    rotate(x);          //无论什么情况都要最后旋转x。
  }
  if(!goal)             //若goal为0，则更新x为根节点。
    root=x;
}
inline void insert(int x) {
  int u=root,ff=0;
  while(u) ff=u,u=t[u].ch[x>t[u].v];
  u=++tot;
  if(ff) t[ff].ch[x>t[ff].v]=u;
  t[u].init(x,ff);
  splay(u,0);
}
inline int kth(int k) {
  int u=root;
  while(1) {
    pushdown(u);
    if(t[t[u].ch[0]].size>=k) u=t[u].ch[0];
    else if(t[t[u].ch[0]].size+1==k) return u;
    else k-=t[t[u].ch[0]].size+1,u=t[u].ch[1];
  }
}
void write(int u) {
  pushdown(u);
  if(t[u].ch[0]) write(t[u].ch[0]);
  if(t[u].v>1&&t[u].v<n+2) printf("%d ",t[u].v-1);
  if(t[u].ch[1]) write(t[u].ch[1]);
}
inline void work(int l,int r) {
  l=kth(l);
  r=kth(r+2);
  splay(l,0);
  splay(r,l);
  t[t[t[root].ch[1]].ch[0]].lazy^=1;
}
int main() {
  n=qread(),m=qread();
  for(int i=1; i<=n+2; ++i) insert(i);
  while(m--) {
    int l=qread(),r=qread();
    work(l,r);
  }
  write(root);
  printf("\n");
  return 0;
}