BZOJ 1017 魔兽地图

Description

DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图，他的规则简单与同样流行的地图DotA (Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本装备或者较低级的高级装备来合成，合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如，Sange and Yasha的合成需要Sange, Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt of Giant Strength 和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制，这限制了你不能无限制地合成某些性价比很高的装备。现在，英雄Spectre有M个金币，他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他吗？他会教你魔法Haunt（幽灵附体）作为回报的。

Input

输入文件第一行包含两个整数，N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备用1到N的整数编号。接下来的N行，按照装备1到装备n的顺序，每行描述一种装备。每一行的第一个正整数表示这个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备，A表示高级装备，B表示基本装备。如果是基本装备，紧接着的两个正整数分别表示它的单价（单位为金币）和数量限制（不超过100）。如果是高级装备，后面紧跟着一个正整数C，表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数，依次描述某个低级装备的种类和需要的个数。

Output

第一行包含一个整数S，表示最多可以提升多少点力量值。

Sample Input

10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3

Sample Output

33

HINT

 

Source

很明显的树形dp。开始我不会d，所以准备照着hzwer的copy，后来弄懂了树p的真谛，天黑都不怕了。

树p一般都要开dp两次，通过第一个dp结果来dp第二个，再根据第二个来更新第一个（等于第二个dp只是个桥梁吧）。

像这一题，f[i][j][k]表示i物品贡献给父亲j个花了k的最大力量，通过g数组来完成转移。g[i][k]表示考虑前i个儿子，花j的最大费用，单其实只要一维就够了，因为它可以滚动使用。

如果实在是听不的话，看代码就行了。我就是看代码才理解的。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;

 #define inf (1<<29)
 #define maxn 60
 #define maxm 2010
 #define maxl 110
 int n,m,con[maxn],pri[maxn],lim[maxn];
 int f[maxn][maxl][maxm],g[maxm],root,ans;
 bool bas[maxn];
 vector < pair <int,int> > need[maxn];

 inline int Max(int a,int b) { if (a > b) return a; return b; }

 inline int Min(int a,int b) { if (a < b) return a; return b; }

 inline int getint()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 inline void read()
 {
     for (int i = ;i <= n;++i)
     {
         con[i] = getint();
         char opt = getchar();
         if (opt == 'A')
         {
             int nn = getint();
             for (int j = ;j <= nn;++j)
             {
                 int a = getint(),b = getint();
                 need[i].push_back(make_pair(a,b));
                 bas[a] = true;
             }
             lim[i] = inf;
         }
         else pri[i] = getint(),lim[i] = getint();
     }
     for (int i = ;i <= n;++i)
         if (!bas[i]) { root = i; break; }
 }

 inline void dp(int now)
 {
     if (need[now].size() == )
     {
         lim[now] = Min(lim[now],m/pri[now]);
         for (int i = ;i <= lim[now];++i)
             for (int j = i;j <= lim[now];++j)
                 f[now][i][j*pri[now]] = (j-i)*con[now];
         return;
     }
     lim[now] = inf; int nn = need[now].size();
     for (int i = ;i < nn;++i)
         dp(need[now][i].first),lim[now] = Min(lim[now],lim[need[now][i].first]/need[now][i].second);
     for (int i = ;i <= lim[now];++i) f[now][i][] = ;
     for (int i = ;i < nn;++i)
         for (int j = ;j <= lim[now];++j)
         {
             memcpy(g,f[now][j],sizeof(g));
             memset(f[now][j],-,sizeof(g));
             for (int k = m;k >= ;--k)
             {
                 for (int r = k;r >= ; --r)
                     if (g[k - r] != -&&f[need[now][i].first][j*need[now][i].second][r] != -)
                     {
                         f[now][j][k] = Max(f[now][j][k],g[k-r]+f[need[now][i].first][j*need[now][i].second][r]);
                         ans = Max(ans,f[now][j][k]);
                     }
             }
         }
     for (int i = ;i <= lim[now];++i)
         for (int j = i;j <= lim[now];++j)
             for (int k = ;k <= m;++k)
             {
                 if (f[now][j][k] == -) continue;
                 f[now][i][k] = Max(f[now][i][k],f[now][j][k] + (j-i)*con[now]),ans = Max(ans,f[now][i][k]);
             }
 }

 int main()
 {
     freopen("1017.in","r",stdin);
     freopen("1017.out","w",stdout);
     memset(f,-,sizeof(f));
     scanf("%d %d",&n,&m);
     read();
     dp(root);
     printf("%d",ans);
     fclose(stdin); fclose(stdout);
     return ;
 }