[ZJOI2019]语言（树链剖分+动态开点线段树+启发式合并）

首先，对于从每个点出发的路径，答案一定是过这个点的路径所覆盖的点数。然后可以做树上差分，对每个点记录路径产生总贡献，然后做一个树剖维护，对每个点维护一个动态开点线段树。最后再从根节点开始做一遍dfs，把每个节点对应的线段树启发式合并即可。时空复杂度均为O(nlog²n)。听说还有一个log的做法，但感觉太神仙不会，不过2个log能过就不管了。

#include<bits/stdc++.h>
#define lson l,mid,tr[rt].lc
#define rson mid+1,r,tr[rt].rc
using namespace std;
const int N=1e5+;
struct Seg{int lc,rc,tag,sz;}tr[N*];
int n,m,cnt,fa[N],sz[N],dep[N],son[N],top[N],dfn[N],rt[N];
long long ans;
vector<int>G[N];
void dfs1(int u,int f)
{
    sz[u]=,dep[u]=dep[f]+,fa[u]=f;
    for(int i=;i<G[u].size();i++)
    if(G[u][i]!=f)
    {
        dfs1(G[u][i],u),sz[u]+=sz[G[u][i]];
        if(sz[son[u]]<sz[G[u][i]])son[u]=G[u][i];
    }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp,dfn[u]=++cnt;
    if(son[u])dfs2(son[u],tp);
    for(int i=;i<G[u].size();i++)if(G[u][i]!=fa[u]&&G[u][i]!=son[u])dfs2(G[u][i],G[u][i]);
}
void pushup(int rt,int len)
{if(tr[rt].tag)tr[rt].sz=len;else tr[rt].sz=tr[tr[rt].lc].sz+tr[tr[rt].rc].sz;}
void modify(int rt,int v,int len){tr[rt].tag+=v;pushup(rt,len);}
void update(int L,int R,int v,int l,int r,int&rt)
{
    if(!rt)rt=++cnt;
    if(L<=l&&r<=R){modify(rt,v,r-l+);return;}
    int mid=l+r>>;
    if(L<=mid)update(L,R,v,lson);
    if(R>mid)update(L,R,v,rson);
    pushup(rt,r-l+);
}
void Update(int&rt,int x,int y,int v)
{
    while(top[x]!=top[y])update(dfn[top[x]],dfn[x],v,,n,rt),x=fa[top[x]];
    if(x!=y)update(dfn[y]+,dfn[x],v,,n,rt);
}
int lca(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])if(dep[top[x]]<dep[top[y]])y=fa[top[y]];else x=fa[top[x]];
    return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int merge(int u,int v,int l,int r)
{
    if(!u||!v)return u+v;
    tr[u].tag+=tr[v].tag;
    if(l==r){pushup(u,);return u;}
    int mid=l+r>>;
    tr[u].lc=merge(tr[u].lc,tr[v].lc,l,mid);
    tr[u].rc=merge(tr[u].rc,tr[v].rc,mid+,r);
    pushup(u,r-l+);
    return u;
}
void dfs3(int u,int f)
{
    for(int i=;i<G[u].size();i++)
    if(G[u][i]!=f)dfs3(G[u][i],u),rt[u]=merge(rt[u],rt[G[u][i]],,n);
    ans+=max(tr[rt[u]].sz-,);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=,x,y;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),G[x].push_back(y),G[y].push_back(x);
    dfs1(,);
    dfs2(,);
    cnt=;
    for(int i=,x,y,f;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        f=lca(x,y);
        Update(rt[x],x,fa[f],),Update(rt[x],y,f,);
        Update(rt[y],x,fa[f],),Update(rt[y],y,f,);
        Update(rt[f],x,fa[f],-),Update(rt[f],y,f,-);
        if(fa[f])Update(rt[fa[f]],x,fa[f],-),Update(rt[fa[f]],y,f,-);
    }
    dfs3(,);
    cout<<ans/;
}