poj 3233 S = A + A^2 + A^3 + … + A^k A是一个n X n矩阵 （矩阵快速幂）

S = A + A^2 + A^3 + … + A^k A是一个n*n矩阵

Sample Input

2 2 4 //n k MOD
0 1
1 1
Sample Output

1 2
2 3

先求 I + A + A^2 + A^3 + … + A^k  I为单位矩阵

我们来设置这样一个矩阵 B=
A I
O I
其中O是零矩阵，I是单位矩阵

将它乘方，得到
A^2 I+A
O I
乘三方，得到
A^3 I+A+A^2
O I
乘四方，得到
A^4 I+A+A^2+A^3
O I

然后B^(k+1) 的右上小矩阵 就是 I + A + A^2 + A^3 + … + A^k

记得 数组开大一点...因为要扩展成2n*2n的矩阵， 第一次开小了，数组越界=.=

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <algorithm>
 # include <cmath>
 # define LL long long
 using namespace std ;

 int MOD ;
 int n ;

 struct Matrix
 {
     LL mat[][];
 };

 Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
 {
     Matrix c;
     for(int i=;i<*n;i++)
         for(int j=;j<*n;j++)
         {
             c.mat[i][j]=;
             for(int k=;k<*n;k++)
             {
                 c.mat[i][j]=(c.mat[i][j] + a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD;
             }
         }
     return c;
 }
 Matrix pow_M(Matrix a,int k )
 {
     Matrix ans;
     memset(ans.mat,,sizeof(ans.mat));
     for (int i=;i<*n;i++)
         ans.mat[i][i]=;
     Matrix temp=a;
     while(k)
     {
         if(k&)ans=mul(ans,temp);
         temp=mul(temp,temp);
         k>>=;
     }
     return ans;
 }

 int main ()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin) ;
     int  k ;
     while(cin>>n>>k>>MOD)
     {
         Matrix A ;
         int i , j ;
         for (i =  ; i < n ; i++)
             for (j =  ; j < n ; j++)
                cin>>A.mat[i][j] ;
         Matrix B ;
         memset(B.mat,,sizeof(B.mat));
         for (i =  ; i < n ; i++) //扩展成2n * 2n的矩阵
         {
             for (j =  ; j < n ; j++)
             {
                 B.mat[i][j] = A.mat[i][j] ;
             }
             B.mat[n+i][n+i] =  ;
             B.mat[i][n+i] =  ;

         }
         B = pow_M(B,k+) ;
         LL t ;
         for (i =  ; i < n ; i++)
             for (j =  ; j < n ; j++)
             {
                 t = B.mat[i][n+j] % MOD ;
                 if (i == j)
                     t = (t + MOD - )%MOD ;
                 if (j+ != n)
                     cout<<t<<" " ;
                 else
                     cout<<t<<endl ;
             }

     }

     return  ;
 }