【JZOJ2156】【2017.7.10普及】复仇者vsX战警之训练

题目

月球上反凤凰装甲在凤凰之力附身霍普之前，将凤凰之力打成五份，分别附身在X战警五大战力上面辐射眼、白皇后、钢力士、秘客和纳摩上（好尴尬，汗）。

在凤凰五使徒的至高的力量的威胁下，复仇者被迫逃到昆仑的一座山上，因为凤凰五使徒监视不到那里。

霍普加入了复仇者，为了磨练自己，她在n个山峰之间跳跃。

这n个山峰在一条直线上，每个山峰都有不同的高度，只知道这些山峰的相对位置。霍普可以将这些山峰左右移动但不能改变他们的相对位置（要保证两两山峰间距为整数且大于等于1）。霍普要从最矮的山峰开始跳，每次跳向第一个比现在她所在的山峰高的山峰，一共跳n-1次，由于能力有限，每次跳跃的水平距离小于等于d。

霍普想知道如何移动这些山峰，使得在可以经过所有的山峰并跳到最高的山峰上的基础下，又要使最矮的山峰和最高的山峰的水平距离最远，霍普要你求出最远的水平距离。如果无论如何也不能经过所有的山峰并跳到最高的山峰上，那么输出-1。

分析

思路：差分约束系统。

把这道题目分解，可以分解为两个条件。

1、两个山峰之间水平距离至少为1(因为山峰不能再同一位置上)。

2、霍普每次最多跳d的水平距离。

对于第一个条件，对于两个相邻的山峰，相对位置（即输入顺序）大的向相对位置小的连一条-1的边。

对于第二个条件，对于两个高度排名相邻的山峰，相对位置小的向相对位置大的连一条d的边。

然后比较最高和最低的山峰，从相对位置小的那个山峰出发，做一次最短路，输出到相对位置大的山峰的距离。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
const long long mo=1000000007;
const long long N=2005;
using namespace std;
struct ddx
{
	int h,p;
}a[N];
int T,last[N*2],to[N*2],ne[N*2],v[N*2],dis[N],n,dd,tot,d[N*N],pp,num[N];
bool bz[N];
void bj(int x,int y,int z)
{
	ne[++tot]=last[x];
	last[x]=tot;
	to[tot]=y;
	v[tot]=z;
}
bool cmp(ddx x,ddx y)
{
	return x.h<y.h;
}
int spfa(int x)
{
    memset(bz,true,sizeof(bz));
    fill(dis,dis+1+n,1200000000);
    memset(num,0,sizeof(num));
    int head=0,tail=1,g;
    dis[x]=0;
    d[1]=x;
    while(head<tail)
    {
        g=d[++head];
        bz[g]=true;
        for(long long i=last[g];i;i=ne[i])
        {
            long long j=to[i];
            if(dis[j]>dis[g]+v[i])
            {
                dis[j]=dis[g]+v[i];
                if(bz[j])
                {
                    bz[j]=false;
                    d[++tail]=j;
                    if(++num[j]>n) return -1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		pp++;
		scanf("%d%d",&n,&dd);
		tot=0;
		memset(last,0,sizeof(last));
		memset(ne,0,sizeof(ne));
		memset(to,0,sizeof(to));
		memset(v,0,sizeof(v));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i].h);
			a[i].p=i;
			bj(i,i-1,-1);
		}
		sort(a+1,a+1+n,cmp);
		for(int i=1;i<=n-1;i++)
		{
			if(a[i].p<a[i+1].p)
				bj(a[i].p,a[i+1].p,dd);
			else
				bj(a[i+1].p,a[i].p,dd);
		}
		int e,k;
		if(a[1].p<a[n].p)
		{
	    	k=spfa(a[1].p);
	    	e=a[n].p;
		}
		else
		{
			k=spfa(a[n].p);
	    	e=a[1].p;
		}
		if(k==-1) printf("-1\n");
		else
		{
			printf("%d\n",dis[e]);
		}
	}
}