HDU1495 非常可乐（BFS/数论）

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。Output如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。Sample Input

Sample Output

NO

3

BFS暴力搜索可解。倒水只可能有六种情况，s->m s->n m->s m-->n n->s n->m 每种情况里分为能把待倒入的瓶子倒满和不能倒满。这里可以用一个结构体记录信息：s代表原瓶里的可乐容量，m代表m瓶里的，n代表n瓶里的，nxt代表下一次要往外倒可乐的瓶号（0代表s瓶，1代表m瓶，2代表n瓶），cnt代表倒可乐累积的次数。再建立一个vis数组判断是否访问过。要注意的是这里最好建四维数组，三维存s，m，n，第四维存nxt。BFS即可，注释写得很详细。

最后附上大佬的数论解法https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6750320.html

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <queue>

using namespace std;

int s,n,m;

struct node

{

    int s;

    int m;

    int n;

    int cnt;

    int nxt;//下一次该哪个杯子往外倒水 0 s 1 m 2 n

};

bool vis[][][][]={};//四维vis数组存是否访问过

int bfs()

{

    node start;

    start.s=s;

    start.n=;//初始化第一层信息

    start.m=;

    start.cnt=;

    start.nxt=;

    queue<node>q;

    q.push(start);

    memset(vis,,sizeof(vis));

    while(q.size())

    {

        node pre=q.front();

        q.pop();

        if((pre.s==pre.n&&pre.s==s/)||(pre.s==pre.m&&pre.s==s/)||(pre.n==pre.m&&pre.n==s/))//是否搜到

        {

            return pre.cnt;

        }

        if(vis[pre.s][pre.m][pre.n][pre.nxt])//访问过的话直接continue

        {

            continue;

        }

        vis[pre.s][pre.m][pre.n][pre.nxt]=;

        int pour=pre.nxt;

        node next;

        if(pour==)//s往n m倒水

        {

            //s往n

            if(n-pre.n<pre.s) //能倒满

            {

                next.s=pre.s-(n-pre.n);//更新下一层的信息

                next.m=pre.m;

                next.n=n;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);//不为0的话再添加 要不然瓶子里都没可乐了也就倒不出来了

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);//如果只是三维vis数组的话 加进去三个s m n一样但nxt不一样的 后两个都被vis判定卡掉了 所以要换成四维

            }

            else if(n-pre.n>=s)//不能倒满

            {

                next.s=;

                next.m=pre.m;

                next.n=pre.n+pre.s;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

            //s往m

                if(m-pre.m<pre.s)

            {

                next.s=pre.s-(m-pre.m);

                next.n=pre.n;

                next.m=m;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

            else if(m-pre.m>=pre.s)

            {

                next.s=;

                next.n=pre.n;

                next.m=pre.m+pre.s;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

        }

        else if(pour==)//m往 s n

        {

            //m往s

            if(s-pre.s<pre.m)

            {

                next.m=pre.m-(s-pre.s);

                next.n=pre.n;

                next.s=s;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

            else if(s-pre.s>=pre.m)

            {

                next.m=;

                next.n=pre.n;

                next.s=pre.s+pre.m;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

            //m往n

                if(n-pre.n<pre.m)

            {

                next.m=pre.m-(n-pre.n);

                next.s=pre.s;

                next.n=n;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

            else if(n-pre.n>=pre.m)

            {

                next.m=;

                next.s=pre.s;

                next.n=pre.n+pre.m;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

        }

        else if(pour==)//n往s m

        {

            //n往s

            if(s-pre.s<pre.n)

            {

                next.n=pre.n-(s-pre.s);

                next.m=pre.m;

                next.s=s;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

            else if(s-pre.s>=pre.n)

            {

                next.n=;

                next.m=pre.m;

                next.s=pre.s+pre.n;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

            //n往m

                if(m-pre.m<pre.n)

            {

                next.n=pre.n-(m-pre.m);

                next.s=pre.s;

                next.m=m;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

            else if(m-pre.m>=pre.n)

            {

                next.n=;

                next.s=pre.s;

                next.m=pre.m+pre.n;

                next.cnt=pre.cnt+;

                next.nxt=;

                if(next.s!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.m!=)q.push(next);

                next.nxt=;

                if(next.n!=)q.push(next);

            }

        }

    }

    return ;

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d%d",&s,&m,&n)&&s&&n&&m)

    {

        if(s%!=)

        {

            cout<<"NO"<<endl;

            continue;

        }

        int ans=bfs();

        if(ans)

        {

            cout<<ans<<endl;

            continue;

        }

        else

        {

            cout<<"NO"<<endl;

            continue;

        }

    }

    return ;

}

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