BZOJ2038 小Z的袜子(莫队之源)
题意+思路:
给你m个区间询问,问每个区间内的$\displaystyle \frac{\sum x^2-(R-L+1)}{(R-L)(R-L+1)} $,其中x为每种数字的个数,用cnt存储;
所以我们需要用莫队处理每个区间的$\displaystyle \sum x^2 $
相邻状态转移如果是$O(i)$,复杂度就为$O(in\sqrt{n})$,因为这里状态转移是$O(1)$的,所以复杂度为$O(n\sqrt{n})$
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<functional> #define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x)) using namespace std; typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL; const db eps = 1e-;
const int mod = 1e9+;
const int maxn = 3e5+;
const int maxm = 2e6+;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db pi = acos(-1.0); inline ll gcd(ll a, ll b){
return b==?a:gcd(b,a%b);
}
int block;
ll res;//存储sigma x^2
struct Blc{
int l, r;
int id;
bool operator < (const Blc &b)const{
if(l/block == b.l/block) return r < b.r;
return l/block < b.l/block;
}
}blc[maxn];
int a[maxn];
ll cnt[maxn];
ll ansx[maxn], ansy[maxn];//储存答案x/y void insert(int x){
res -= cnt[x]*cnt[x];
cnt[x]++;
res += cnt[x]*cnt[x];
return;
} void remove(int x){
res -= cnt[x]*cnt[x];
cnt[x]--;
res += cnt[x]*cnt[x];
return;
} int main(){
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
block = sqrt(n);
for(int i = ; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);
for(int i = ; i < m; i++){
blc[i].id=i;
scanf("%d %d", &blc[i].l, &blc[i].r);
}
mem(cnt, );
sort(blc, blc+m);
int l, r;
l = r = ;//光标
cnt[a[]]++;
res = ;
for(int i = ; i < m; i++){
int id = blc[i].id;
if(blc[i].l==blc[i].r){
ansx[id] = ;
ansy[id] = ;
continue;
}
while(l < blc[i].l) remove(a[l++]);
while(l > blc[i].l) insert(a[--l]);
while(r < blc[i].r) insert(a[++r]);
while(r > blc[i].r) remove(a[r--]); ll x, y, g;
x = res - (blc[i].r - blc[i].l + );
y = (blc[i].r - blc[i].l)*(blc[i].r - blc[i].l + 1ll);
g = gcd(y, x);
ansx[id] = x/g;
ansy[id] = y/g;
}
for(int i = ; i < m; i++){
printf("%lld/%lld\n", ansx[i], ansy[i]);
}
return ;
}
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