[LUOGU] P1880 [NOI1995]石子合并

题目描述
在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式
输入格式：
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

输入输出样例
输入样例#1： 复制
4
4 5 9 4
输出样例#1： 复制
43

贪心是不行的-.-

最小值 f[i][j]为区间i-j上合并的最小值，则f[i][j]可以通过枚举中间的点k来更新

f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[i][k+1]+sum(i,j))

sum可以使用前缀和

最大值同理

注意这是一个环，用2n的空间存成一条即可

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN=2000;
const int INF=1<<20;
int n;
int a[MAXN],s[MAXN],f[MAXN][MAXN],g[MAXN][MAXN];

int sum(int x,int y){
    return s[y]-s[x-1];
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i+n]=a[i];

    }
    for(int i=1;i<=n*2;i++){
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=2*n;i>=1;i--){
        for(int j=i+1;j<i+n;j++){
            f[i][j]=INF;
            for(int k=i;k<j;k++){
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum(i,j));
                g[i][j]=max(g[i][j],g[i][k]+g[k+1][j]+sum(i,j));
            }
        }
    }
    int mnans=INF,mxans=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        mnans=min(mnans,f[i][i+n-1]);
        mxans=max(mxans,g[i][i+n-1]);
    }
    cout<<mnans<<endl<<mxans;
    return 0;
}