洛谷 P3956 棋盘(BFS)

传送门:Problem P3956

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9827010.html

题解：

　　BFS

　　相关变量解释：

　　　　color[maxn][maxn];...................................color[ i ][ j ] : ( i , j )点的颜色，-1代表无色
　　　　dp[maxn][maxn];.......................................dp[ i ][ j ] : 从( 1 , 1 )点到( i , j )点需要花费的最少金币
　　　　magic[maxn][maxn];..................................magic[ i ][ j ] : 判断 ( i , j )点是否使用魔法
　　　　in[maxn][maxn];.........................................in[ i ][ j ] : 判断( i , j )点是否在队列中

　　具体步骤：

　　　　初始，将(1,1)点加入队列中；

　　　　(1):保存队头元素并弹出

　　　　(2):每次，判断当前点的上下左右点是否可以通过当前点使dp[ ][ ]变小，如果可以，更新dp[ ][ ],如果被更新的点不在队列中，加入队列

　　　　(3):重复(2)过程，直到队列为空

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define P pair<int ,int >
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
 const int maxn=+;

 int m,n;
 int color[maxn][maxn];
 int dp[maxn][maxn];
 bool marge[maxn][maxn];
 bool in[maxn][maxn];
 queue<P >myqueue;
 int dx[]={-,,,};
 int dy[]={,,-,};
 bool isSat(int val)
 {
     return val >=  &&val <= m;
 }
 void Solve()
 {
     dp[][]=;//初始化dp[1][1],并将其加入到队列中
     myqueue.push(P(,));
     while(!myqueue.empty())//步骤(3)
     {
         P p=myqueue.front();//步骤(1)
         myqueue.pop();
         in[p.first][p.second]=false;
         for(int i=;i < ;++i)//步骤(2)
         {
             int x=p.first+dx[i];
             int y=p.second+dy[i];
             if(isSat(x) && isSat(y))
             {
                 if(!marge[p.first][p.second])//如果当前点的未使用过魔法的，也就意味这当前点的颜色是本身就有的
                 {
                     if(!marge[x][y])//如果与当前点相邻的点(x,y)也为曾使用过魔法
                     {
                         if(color[x][y] != -)//如果点(x,y)有色，但并不是因为魔法而产生的
                         {
                             //如果当前点可以放缩dp[x][y]
                             if(dp[x][y] > dp[p.first][p.second]+(color[x][y] != color[p.first][p.second]))
                             {
                                 dp[x][y]=dp[p.first][p.second]+(color[x][y] != color[p.first][p.second]);
                                 if(!in[x][y])//被放缩的点(x,y)如果不在队列中，加入队列
                                     in[x][y]=true,myqueue.push(P(x,y));
                             }
                         }
                         else//如果无色，通过使用魔法将其变为与当前点颜色相同的点，并被放缩了dp[][]
                         {
                             marge[x][y]=true;
                             color[x][y]=color[p.first][p.second];
                             dp[x][y]=dp[p.first][p.second]+;
                             if(!in[x][y])
                                 in[x][y]=true,myqueue.push(P(x,y));
                         }
                     }
                     else if(dp[x][y] > dp[p.first][p.second]+)//如果点(x,y)在之前使用过魔法，就需要判断，当前为使用过魔法的点是否可以放缩dp[x][y]
                     {
                         dp[x][y]=dp[p.first][p.second]+;
                         color[x][y]=color[p.first][p.second];
                         if(!in[x][y])
                             in[x][y]=true,myqueue.push(P(x,y));
                     }
                 }
                 else if(!marge[x][y] && color[x][y] != -)//如果当前点的使用过魔法的，也就意味这当前点的颜色是通过魔法变来的，那么，只有当其临近点(x,y)含有的颜色是其本身就有的才有资格判断是否可以被放缩
                 {
                     if(dp[x][y] > dp[p.first][p.second]+(color[x][y] != color[p.first][p.second]))
                     {
                         dp[x][y]=dp[p.first][p.second]+(color[x][y] != color[p.first][p.second]);
                         if(!in[x][y])
                             myqueue.push(P(x,y)),in[x][y]=true;
                     }
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d\n",dp[m][m] == INF ? -:dp[m][m]);
 }
 void Init()
 {
     mem(dp,INF);
     mem(in,false);
     mem(marge,false);
     mem(color,-);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&m,&n);
     Init();
     for(int i=;i <= n;++i)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         scanf("%d",&color[x][y]);
     }
     Solve();
 }