Uva 1331 - Minimax Triangulation(最优三角剖分 区间DP)
题目大意:依照顺时针或者逆时针的顺序给出多边的点,要将这个多边形分解成n-2个三角形,要求使得这些三角行中面积最大的三角形面积尽量小,求最小值。
思路:用区间DP能够非常方便解决,多边形可能是凹边形,注意剖分的三角形必须在多边形内部,所以能够去掉剖分的三角形中包括其它点,可是其它的在多边形外部的三角形没想到其它方法去除。却ac了,不懂为何
- // Accepted C++ 0.042
- #include<cstdio>
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- #include<cstring>
- #include<cmath>
- using namespace std;
- #define inf 0x3f3f3f3f
- const double esp = 1e-6;
- int n;
- struct point
- {
- double x,y;
- }poi[55];
- double dp[55][55];
- double area(point a,point b,point c)
- {
- return fabs((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y)) / 2.0 ;
- }
- bool judge(int a,int b,int c)
- {
- for(int i = 1;i<=n;i++ )
- {
- if(i==a||i==b||i==c) continue;
- double s=area(poi[i],poi[a],poi[b])+area(poi[i],poi[b],poi[c])+area(poi[i],poi[c],poi[a]);
- if(fabs(s-area(poi[a],poi[b],poi[c]))<esp) return true;
- }
- return false;
- }
- int main()
- {
- int T;
- scanf("%d",&T);
- while(T--)
- {
- memset(dp,0,sizeof(dp));
- scanf("%d",&n);
- for(int i=1;i<=n;i++)
- {
- scanf("%lf%lf",&poi[i].x,&poi[i].y);
- }
- for(int l=2;l<n;l++)
- for(int p=1;p+l<=n;p++)
- {
- dp[p][p+l]=inf;
- for(int k=p+1;k<p+l;k++)
- {
- if(judge(p,k,p+l)) continue;
- dp[p][p+l]=min(dp[p][p+l],max(max(dp[p][k],dp[k][p+l]),area(poi[p],poi[k],poi[p+l])) );
- }
- }
- printf("%.1f\n",dp[1][n]);
- }
- return 0;
- }
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