UVa 12034 比赛名次（递推）

https://vjudge.net/problem/UVA-12034

题意：

A、B两人赛马，最终名次有3种可能：并列第一；A第一B第二；B第一A第二。输入n，求n人赛马时最终名次的可能性的个数除以10056的余数。

思路：

设答案为f(n),假设第一名有i个人，接下来就会有f(n-i)种可能性，所以答案为。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int maxn=+;
 #define mod 10056

 int c[maxn][maxn];
 int f[maxn];

 void init()
 {
     for(int i=;i<maxn;i++)
     {
         c[i][]=;
         for(int j=;j<=i;j++)
         {
             c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
             c[i][j]%=mod;
         }
     }
 }

 int solve(int n)
 {
     if(f[n])  return f[n];
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         f[n]+=c[n][i]*solve(n-i);
         f[n]%=mod;
     }
     return f[n];
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     init();
     f[]=;
     for(int kase=;kase<=T;kase++)
     {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         solve(n);
         printf("Case %d: %d\n",kase,f[n]);
     }
 }