树形DP-HDU1561 The more, The Better

　　　　很好的树形DP入门题，看着和选课那道题如出一辙。

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

 

Sample Output

5 13

　　

　　直接上代码啦：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 int dp[][],map[][];
 int num[];
 bool visited[];
 int N,M;

 inline int max(int a,int b)
 {
     if(a>b) return a;
     return b;
 }

 int TreeDP(int father)
 {
     visited[father]=true;           //第father号城市已访问过
     for(int i=;i<=num[father];i++) //遍历以father为根节点的子节点
     {
         int son=map[father][i];
         if(!visited[son]) TreeDP(son);//递归遍历直至为叶子节点，然后返回
         for(int j=M;j>=;j--)//j>=2的原因是输入a,b是j=1已经考虑进去了
             for(int k=;k<j;k++)//拆分
             {
                 if(dp[father][j-k]!=-&&dp[son][k]!=-)//是否可以进行拆分
                     dp[father][j]=max(dp[father][j],dp[father][j-k]+dp[son][k]);//由状态转移方程式得
             }
     }
 }
 int main()
 {
     //dp[i][j]代表的是攻克包括第i号城市在内的共j座城市所获得的财富值
     int a,b;
     while(scanf("%d %d",&N,&M),N||M)//M原本代表ACBoy要攻打城市的个数，但为了方便森林变成数时更好统计就把M++，这样0号城市也纳入其中
     {
         memset(dp,-,sizeof(dp));
         memset(num,,sizeof(num));//num[father]表示以father为根节点的子节点个数有多少个
         dp[][]=;
         for(int i=;i<=N;i++)
         {
             scanf("%d %d",&a,&b);
             dp[i][]=b;         //攻打第i号城市的财富值
             map[a][++num[a]]=i; //构成一棵树,第0号城市为根节点
         }
         M++;
         for(int i=;i<=N;i++)//初始化
          {
              dp[i][]=;
              visited[i]=false;
          }
         TreeDP();
         printf("%d\n",dp[][M]);
     }

     return ;
 }

dp[i][j]代表的是包括第i座城市在内的共j座城市所获得的最大财富值