[BZOJ5006][LOJ#2290][THUWC2017]随机二分图(概率+状压DP)

https://loj.ac/problem/2290

题解：https://blog.csdn.net/Vectorxj/article/details/78905660

不是很好理解，对于边(x1,y1)和(x2,y2)，可以分“x1或y1已匹配”，“x2或y2已匹配”，“x1,x2,y1,y2均未匹配”三种情况考虑拆边的正确性。

状压的时候，对于当前左边已经匹配的集合，只需要枚举左边已匹配的最后一个是用哪条边匹配的即可，也就是程序里的S<(1<<T)。

不要用顺推，记忆化搜索会忽略一些用不到的状态，所以会快一些。

 #include<map>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 using namespace std;

 const int N=,mod=,inv2=(mod+)>>,inv4=(mod+)>>;
 int n,m,cnt,t,x,y;
 struct E{ int S,p,c; E(int _S=,int _p=,int _c=):S(_S),p(_p),c(_c){} }G[N*N<<];
 map<int,int>f[<<N];

 inline void add(int &x,int y){ x+=y; if (x>=mod) x-=mod; }
 int F(int S){
     if (!S) return ;
     int T0=S>>n,S0=S^(T0<<n);
     if (f[S0].count(T0)) return f[S0][T0];
     int res=;
     rep(i,,cnt){
         int T=G[i].S;
         if ((T&S)==T && S<(T<<)) add(res,1ll*F(S^T)*G[i].p%mod);
     }
     return f[S0][T0]=res;
 }

 int main(){
     freopen("bzoj5006.in","r",stdin);
     freopen("bzoj5006.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     rep(i,,m){
         scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
         int S1=(<<(x-))|(<<(y+n-)); G[++cnt]=E(S1,inv2,);
         if (t){
             scanf("%d%d",&x,&y);
             int S2=(<<(x-))|(<<(y+n-)); G[++cnt]=E(S2,inv2,);
             if (S1 & S2) continue;
             G[++cnt]=E(S1|S2,((t==)?inv4:mod-inv4),);
         }
     }
     printf("%lld\n",(1ll<<n)*F((<<(n*))-)%mod);
     return ;
 }