51nod1265 四点共面

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四个点构成的三个向量a,b,c共面的充要条件是存在不全为零的实数x,y,z满足x*a+y*b+z*c=0，然后想到线代了..

其实就是三个向量的混合积为0：(a,b,c)=(a×b)·c=

|ax ay az|

|bx by bz|  =  ax*by*cz+ay*bz*cx+bx*cy*az-az*by*cx-ay*bx*cz-ax*bz*cy = 0;

|cx cy cz|

看到行列式我就想到线性代数快考试了，然而我还没预习~~~(>_<)~~~

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct Point{
     int x,y,z;
 }p[];
 int main(){
     int t, i, k;
     int x,y,z;
     int ax,ay,az,bx,by,bz,cx,cy,cz;
     scanf("%d", &t);
     for(k = ; k <= t; ++k){
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         for(i = ; i < ; ++i)
             scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
         ax=p[].x-x; ay=p[].y-y; az=p[].z-z;
         bx=p[].x-x; by=p[].y-y; bz=p[].z-z;
         cx=p[].x-x; cy=p[].y-y; cz=p[].z-z;
         if(ax*by*cz+ay*bz*cx+bx*cy*az-az*by*cx-ay*bx*cz-ax*bz*cy == )
             puts("Yes");
         else puts("No");
     }
     return ;
 }