2322. capacitor

(File IO): input:capacitor.in output:capacitor.out

题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出

数据范围限制

Solution

注意这句话

温暖了这道题目~

首先我要解释一下并联和串联的意义:

将$\frac ab$与1串联

$\mathsf{\frac {1}{\frac ba + \frac 11}}$

$=\frac{1}{\frac{a+b}{a}}$

$=\frac{a}{a+b}$

将$\frac ab$与1并联

$ \frac ab + 1$

$=\frac {a+b} {a} $

所以,经过一次操作后,实际上只是把分子加上了分母或者是把分母加上了分子!

接下来

对于任何一个分数$\frac ab$,首先将其化成最简分数(约分),再提取整数部分,最后再代回$\frac ab$

倒过来推导之前的过程:将a,b中大的数减去小的数,直到两者皆为1

于是,我竟然有4个点时间超限了!

(下了个数据)


…………

某个数据的一部分

好厉(wei)害(suo)!

再优化

我优化了两个地方:

求gcd使用二进制法以及卡常(可无视)

以及

减少相减循环的次数

当a,b反复相减时,总有一个数会先变成1(假设是a),然后b又要执行b次运算,每次仅仅是把b-=1,ans++……这个地方一定可以优化!

直接在a,b有一者减成1时跳出循环(假设是a)

本来还有b次循环,那么这时的答案就会比正确答案少b

所以,最后再把ans+=a*b即可

(上面的式子对a=1或b=1都适用)

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long a,b,ans,t,g,n;
long long gcd(long long a,long long b)
{
if(!b) return a;
if(!(a|)&&!(b|)) return *gcd(a>>,b>>);
if((!(a|))&&(b|)) return gcd(a,b>>);
if(!(a|)&&!(b|)) return gcd(a>>,b);
return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
// freopen("capacitor.in","r",stdin);
// freopen("capacitor.out","w",stdout);
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
ans=;
g=gcd(a,b);
a/=g;b/=g;
n=a/b;
if(a>b) swap(a,b);
while(a!=&&b!=)
{
ans++;
b-=a;
if(a>b) swap(a,b);//a<b
}
cout<<ans+a*b<<endl;
}
return ;
}

End

这道题我会,还是WA了!!!

今天又是爆0的一天啊……

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