纪中17日T2 2322. capacitor
2322. capacitor
(File IO): input:capacitor.in output:capacitor.out
题目描述
输入
输出
样例输入
样例输出
数据范围限制
Solution
注意这句话
温暖了这道题目~
首先我要解释一下并联和串联的意义:
将$\frac ab$与1串联
$\mathsf{\frac {1}{\frac ba + \frac 11}}$
$=\frac{1}{\frac{a+b}{a}}$
$=\frac{a}{a+b}$
将$\frac ab$与1并联
$ \frac ab + 1$
$=\frac {a+b} {a} $
所以,经过一次操作后,实际上只是把分子加上了分母或者是把分母加上了分子!
接下来
对于任何一个分数$\frac ab$,首先将其化成最简分数(约分),再提取整数部分,最后再代回$\frac ab$
倒过来推导之前的过程:将a,b中大的数减去小的数,直到两者皆为1
于是,我竟然有4个点时间超限了!
(下了个数据)
…………
某个数据的一部分
好厉(wei)害(suo)!
再优化
我优化了两个地方:
求gcd使用二进制法以及卡常(可无视)
以及
减少相减循环的次数
当a,b反复相减时,总有一个数会先变成1(假设是a),然后b又要执行b次运算,每次仅仅是把b-=1,ans++……这个地方一定可以优化!
直接在a,b有一者减成1时跳出循环(假设是a)
本来还有b次循环,那么这时的答案就会比正确答案少b
所以,最后再把ans+=a*b即可
(上面的式子对a=1或b=1都适用)
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long a,b,ans,t,g,n;
long long gcd(long long a,long long b)
{
if(!b) return a;
if(!(a|)&&!(b|)) return *gcd(a>>,b>>);
if((!(a|))&&(b|)) return gcd(a,b>>);
if(!(a|)&&!(b|)) return gcd(a>>,b);
return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
// freopen("capacitor.in","r",stdin);
// freopen("capacitor.out","w",stdout);
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
ans=;
g=gcd(a,b);
a/=g;b/=g;
n=a/b;
if(a>b) swap(a,b);
while(a!=&&b!=)
{
ans++;
b-=a;
if(a>b) swap(a,b);//a<b
}
cout<<ans+a*b<<endl;
}
return ;
}
End
这道题我会,还是WA了!!!
今天又是爆0的一天啊……
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