LCA 离线的Tarjan算法 poj1330 hdu2586

　　LCA问题有好几种做法，用到（tarjan）图拉算法的就有3种。具体可以看邝斌的博客。http://www.cnblogs.com/kuangbin/category/415390.html

　　几天的学习，我就弄懂了离线的Tarjan算法。在此，先鄙视一下哈工大出版的《图论及应用》，离线的Tarjan算法的模版用不了。害我白忙活。

　　poj1330的代码可以直接用来当模版。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int f[N], r[N], anc[N];
bool vis[N];
struct node
{
    int to,next;
}edge[N*];
int head[N],tot;
void addedge(int i, int j)
{
    edge[tot].to=j;edge[tot].next=head[i];head[i]=tot++;
    edge[tot].to=i;edge[tot].next=head[j];head[j]=tot++;
}
struct NODE
{
    int to,next,index;//index(查询编号)
}query[N*];
int h[N], res[N*], tt, q;
bool flag[N];
void add_q(int i, int j, int k)
{
    query[tt].to=j;query[tt].next=h[i];query[tt].index=k;h[i]=tt++;
    query[tt].to=i;query[tt].next=h[j];query[tt].index=k;h[j]=tt++;
}
void init(int n)
{
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        f[i]=-;
        r[i]=;
        vis[i]=;
        anc[i]=;
        flag[i]=;
        tot=tt=;
    }
    memset(head,-,sizeof(head));
    memset(h,-,sizeof(h));
}
int Find(int x)
{
    if(-==f[x]) return x;
    return f[x]=Find(f[x]);
}
void Link(int x,int y)
{
    int a=Find(x),b=Find(y);
    if(a!=b)
    {
        if(r[a]<=r[b]) {f[a]=b; r[b]+=r[a];}
        else  {f[b]=a; r[a]+=r[b];}
    }
}
void LCA(int u)
{
    anc[u]=u;
    vis[u]=;
    for(int k=head[u];k!=-;k=edge[k].next)
    {
        int v=edge[k].to;
        if(vis[v]) continue;
        LCA(v);
        Link(u,v);
        anc[Find(u)]=u;
    }
    for(int k=h[u];k!=-;k=query[k].next)
    {
        int v=query[k].to;
        if(vis[v])
        {
            res[query[k].index]=anc[Find(v)];
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int T,n,u,v,i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init(n);
        for(i=;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            flag[v]=;
            addedge(u,v);
        }
        q=;
        for(i=;i<q;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add_q(u,v,i);
        }
        int root;
        for(i=;i<=n;i++)
            if(!flag[i]) {root=i; break;}
        LCA(root);
        for(i=;i<q;i++)
            printf("%d\n",res[i]);
    }
    return ;
}

　

　hdu2586的要求有些提高，还要求距离。假如要求u和v两点的距离，可以通过求u和v到根结点的距离,还有他们的LCA到根节点的距离。公式是dis[u] + dis[v] -2*dis[LCA[u,v]]。

//hdu2586  O(n+q)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int f[N], r[N], anc[N];
bool vis[N];
struct node
{
    int to,next,w;
}edge[N*];
int head[N],tot;
void addedge(int i, int j,int w)
{
    edge[tot].to=j;edge[tot].w=w;edge[tot].next=head[i];head[i]=tot++;
    edge[tot].to=i;edge[tot].w=w;edge[tot].next=head[j];head[j]=tot++;
}
struct NODE
{
    int to,next,index;//index(查询编号)
}query[N*];
int h[N], res[N*], tt, q, dist[N];
bool flag[N];
void add_q(int i, int j, int k)
{
    query[tt].to=j;query[tt].next=h[i];query[tt].index=k;h[i]=tt++;
    query[tt].to=i;query[tt].next=h[j];query[tt].index=k;h[j]=tt++;
}
void init(int n)
{
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        f[i]=-;
        r[i]=;
        vis[i]=;
        anc[i]=;
        flag[i]=;
        tot=tt=;
    }
    memset(head,-,sizeof(head));
    memset(h,-,sizeof(h));
}
int Find(int x)
{
    if(-==f[x]) return x;
    return f[x]=Find(f[x]);
}
void Link(int x,int y)
{
    int a=Find(x),b=Find(y);
    if(a!=b)
    {
        if(r[a]<=r[b]) {f[a]=b; r[b]+=r[a];}
        else  {f[b]=a; r[a]+=r[b];}
    }
}
void LCA(int u)
{
    anc[u]=u;
    vis[u]=;
    for(int k=head[u];k!=-;k=edge[k].next)
    {
        int v=edge[k].to;
        if(vis[v]) continue;
        dist[v]=dist[u]+edge[k].w;
        LCA(v);
        Link(u,v);
        anc[Find(u)]=u;

    }
    for(int k=h[u];k!=-;k=query[k].next)
    {
        int v=query[k].to;
        if(vis[v])
            res[query[k].index]=anc[Find(v)];
    }
}
int a[N],b[N];
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int T,n,u,v,i,m,w;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&q);
        init(n);
        for(i=;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            flag[v]=;
            addedge(u,v,w);
        }
        for(i=;i<q;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            a[i]=u;b[i]=v;
            add_q(u,v,i);
        }
        int root;
        for(i=;i<=n;i++)
            if(!flag[i]) {root=i; break;}
        dist[root]=;
        LCA(root);
        for(i=;i<q;i++)
            printf("%d\n",dist[a[i]]+dist[b[i]]-*dist[res[i]]);
    }
    return ;
}