bzoj2331 [SCOI2011]地板

Description

lxhgww的小名叫“小L”，这是因为他总是很喜欢L型的东西。小L家的客厅是一个的矩形，现在他想用L型的地板来铺满整个客厅，客厅里有些位置有柱子，不能铺地板。现在小L想知道，用L型的地板铺满整个客厅有多少种不同的方案？

需要注意的是，如下图所示，L型地板的两端长度可以任意变化，但不能长度为0。铺设完成后，客厅里面所有没有柱子的地方都必须铺上地板，但同一个地方不能被铺多次。

Input

输入的第一行包含两个整数，R和C，表示客厅的大小。

接着是R行，每行C个字符。’_’表示对应的位置是空的，必须铺地板；’*’表示对应的位置有柱子，不能铺地板。

Output

输出一行，包含一个整数，表示铺满整个客厅的方案数。由于这个数可能很大，只需输出它除以20110520的余数。

Sample Input

2 2
*_
__

Sample Output

1

HINT

R*C<=100

正解：插头$dp$。

插头$dp$第一题，写了巨久。。

这道题还是比较裸的，我们把轮廓线的状态分为$3$种情况，没有插头，插头没拐弯，插头已经拐过弯了，然后就很好转移了。

在每一行的最后一个格子转移的时候要特判。轮廓线到下一行要左移一位。注意用$4$进制比$3$进制常数更小，$4$进制状态较大，所以要手写$hash$。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 #define RG register
 #define il inline
 #define M (1<<22)
 #define rhl (20110520)
 #define w(s,p) ((s)>>((p)<<1)&3)
 #define upd(s,p,v) ((s)^(w(s,p)<<((p)<<1))^((v)<<((p)<<1)))

 using namespace std;

 int vis[M],S[][M],f[][M],sz[M],g[][],n,m,pre,cur,ans;

 il char gc(){
   RG char ch=getchar();
   while (ch!='*' && ch!='_') ch=getchar(); return ch;
 }

 il void add(RG int s,RG int v){
   if (vis[s]){
     f[cur][vis[s]]+=v;
     if (f[cur][vis[s]]>=rhl) f[cur][vis[s]]-=rhl;
     return;
   }
   vis[s]=++sz[cur],S[cur][sz[cur]]=s,f[cur][sz[cur]]=v; return;
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
   freopen("floor.in","r",stdin);
   freopen("floor.out","w",stdout);
 #endif
   cin>>n>>m;
   for (RG int i=;i<=n;++i)
     for (RG int j=;j<=m;++j)
       if (n>=m) g[i][j]=gc()=='_'; else g[j][i]=gc()=='_';
   if (n<m) swap(n,m); sz[]=f[][]=;
   for (RG int i=;i<=n;++i){
     for (RG int k=;k<=sz[cur];++k) (S[cur][k]<<=)&=(<<((m+)<<))-;
     for (RG int j=;j<=m;++j){
       pre=cur,sz[cur^=]=;
       if (!g[i][j]){
     for (RG int k=;k<=sz[pre];++k)
       if (!w(S[pre][k],j-) && !w(S[pre][k],j) && f[pre][k]) add(S[pre][k],f[pre][k]);
     for (RG int k=;k<=sz[cur];++k) vis[S[cur][k]]=; continue;
       }
       for (RG int k=,x,y,s,v;k<=sz[pre];++k){
     s=S[pre][k],v=f[pre][k]; if (!v) continue;
     x=w(s,j-),y=w(s,j);
     if (!x && !y){
       if (g[i][j+]) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
       if (g[i+][j]) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
       if (g[i][j+] && g[i+][j]) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
     }
     if (!x && y==){
       if (g[i+][j]) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
       if (g[i][j+]) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
     }
     if (x== && !y){
       if (g[i][j+]) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
       if (g[i+][j]) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
     }
     if (!x && y==){
       add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
       if (g[i+][j]) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
     }
     if (x== && !y){
       add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
       if (g[i][j+]) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
     }
     if (x== && y==) add(upd(upd(s,j-,),j,),v);
       }
       for (RG int k=;k<=sz[cur];++k) vis[S[cur][k]]=;
     }
   }
   for (RG int i=;i<=sz[cur];++i) if (!S[cur][i]) ans=f[cur][i];
   cout<<ans; return ;
 }