【bzoj2929】[Poi1999]洞穴攀行 网络流最大流

题目描述

洞穴学者在Byte Mountain的Grate Cave里组织了一次训练。训练中，每一位洞穴学者要从最高的一个室到达最底下的一个室。他们只能向下走。一条路上每一个连续的室都要比它的前一个低。此外，每一个洞穴学者都要从最高的室出发，沿不同的路走到最低的室。

限制：

1.起点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过

2.终点连接的通道同一时间只能容纳一个人通过

3.其他边都很宽敞，同一时间可以容纳无限多的人

问：可以有多少个人同时参加训练？

输入

第一行有一个整数n(2<=n<=200)，等于洞穴中室的个数。用1~n给室标号，号码越大就在越下面。最高的室记为1，最低的室记为n。以下的n-1行是对通道的描述。第I+1行包含了与第I个室有通道的室（只有比标号比I大的室）。这一行中的第一个数是m,0<=m<=(n-i+1)，表示被描述的通道的个数。接着的m个数字是与第I个室有通道的室的编号。

输出

输出一个整数。它等于可以同时参加训练的洞穴学者的最大人数。

样例输入

12
4 3 4 2 5
1 8
2 9 7
2 6 11
1 8
2 9 10
2 10 11
1 12
2 10 12
1 12
1 12

样例输出

3

---

题解

裸到不能再裸的最大流。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
queue<int> q;
int head[210] , to[80010] , val[80010] , next[80010] , cnt = 1 , dis[210] , s , t;
void add(int x , int y , int z)
{
    to[++cnt] = y;
    val[cnt] = z;
    next[cnt] = head[x];
    head[x] = cnt;
}
bool bfs()
{
    int i , x;
    memset(dis , 0 , sizeof(dis));
    dis[s] = 1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        x = q.front();
        q.pop();
        for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
        {
            if(val[i] && !dis[to[i]])
            {
                dis[to[i]] = dis[x] + 1;
                q.push(to[i]);
            }
        }
    }
    return dis[t];
}
int dinic(int x , int low)
{
    if(x == t) return low;
    int temp = low , k , i;
    for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
    {
        if(val[i] && dis[to[i]] == dis[x] + 1)
        {
            k = dinic(to[i] , min(temp , val[i]));
            if(!k) dis[to[i]] = 0;
            val[i] -= k;
            val[i ^ 1] += k;
            if(!(temp -= k)) break;
        }
    }
    return low - temp;
}
int main()
{
    int n , i , m , y , ans = 0;
    scanf("%d" , &n);
    s = 1;
    t = n;
    for(i = 1 ; i < n ; i ++ )
    {
        scanf("%d" , &m);
        while(m -- )
        {
            scanf("%d" , &y);
            if(i == s || y == t)
                add(i , y , 1);
            else
                add(i , y , inf);
            add(y , i , 0);
        }
    }
    while(bfs())
        ans += dinic(s , inf);
    printf("%d\n" , ans);
    return 0;
}