poj 1815（最小割、割集）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1815

思路：题目要求是剔除多少个点，可以将其转化为剔除多少条边，因此需要拆点，将点i拆成i,i+n,便容量为1，表示每个人起的传递作用只能是一次。然后就是枚举了，删除某条边，如果求出的最小割比原来的要小，说明减少的是割边集。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define MAXN 444
 #define MAXM 4444444
 #define inf 1<<30

 struct Edge{
     int v,cap,next;
 }edge[MAXM];

 int n,vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void Insert(int u,int v,int cap)
 {
     edge[NE].v=v;
     edge[NE].cap=cap;
     edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;

     edge[NE].v=u;
     edge[NE].cap=;
     edge[NE].next=head[v];
     head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN],gap[MAXN];
 void bfs(int vt)
 {
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int>que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-)continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN],cur[MAXN];
 int SAP(int vs,int vt)
 {
     bfs(vt);
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int maxflow=,aug=inf;
     int u=pre[vs]=vs;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 aug=min(aug,edge[i].cap);
                 if(v==vt){
                     maxflow+=aug;
                     for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].cap-=aug;
                         edge[cur[u]^].cap+=aug;
                     }
                     aug=inf;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag)continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==)break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return maxflow;
 }

 int map[MAXN][MAXN];
 int cut[MAXN];
 void Build()
 {
     NE=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(cut[i])continue;
         for(int j=;j<=n;j++){
             if(cut[j])continue;
             if(i==j)Insert(i,i+n,);
             else if(map[i][j])Insert(i+n,j,inf);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int maxflow,ans;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&vs,&vt)){
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 scanf("%d",&map[i][j]);
         if(map[vs][vt]){
             puts("NO ANSWER!");
             continue;
         }
         vs+=n,NV=*n;
         memset(cut,,sizeof(cut));
         Build();
         maxflow=SAP(vs,vt);
         ans=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(maxflow==)break;
             if(i==(vs-n)||i==vt)continue;
             cut[i]=;
             Build();
             int tmp=SAP(vs,vt);
             if(tmp<maxflow){ ans++,maxflow=tmp; }
             else cut[i]=;
         }
         printf("%d\n",ans);
         bool flag=true;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(cut[i]){
                 printf(flag?"%d":" %d",i);
                 flag=false;
             }
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }