【BZOJ 1057】 1057: [ZJOI2007]棋盘制作

1057: [ZJOI2007]棋盘制作

Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源

于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，

正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定

将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种

颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找

一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他

希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全

国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形

纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

Source

【分析】

　　用的悬线法，具体可以看我以前的博客：http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/5787633.html

　　先把行列和为偶数的反掉颜色，那么就是求最大的黑色矩阵和最大的白色矩阵。这题障碍点较多，图的规模较小，用悬线法即可nm完成。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 2010

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 int a[Maxn][Maxn];
 int a1=,a2=,rt[Maxn][Maxn],lt[Maxn][Maxn];
 int up[Maxn][Maxn];
 int n,m;

 void get_ans()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             if(j!=&&a[i][j-]==) lt[i][j]=lt[i][j-];
             else lt[i][j]=j;
         }
         for(int j=m;j>=;j--)
         {
             if(j!=m&&a[i][j+]==) rt[i][j]=rt[i][j+];
             else rt[i][j]=j;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=m;j++) if(a[i][j]==)
      {
          if(i!=&&a[i-][j]==)
              up[i][j]=up[i-][j],lt[i][j]=mymax(lt[i][j],lt[i-][j]),
          rt[i][j]=mymin(rt[i][j],rt[i-][j]);
          else up[i][j]=i;
          a1=mymax(a1,(i-up[i][j]+)*(rt[i][j]-lt[i][j]+));
          a2=mymax(a2,mymin(i-up[i][j]+,rt[i][j]-lt[i][j]+));
      }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=m;j++)
      {
         scanf("%d",&a[i][j]);
         if((i+j)%==) a[i][j]=-a[i][j];
      }
     get_ans();
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=m;j++)
      {
          a[i][j]=-a[i][j];
      }
     get_ans();
     printf("%d\n%d\n",a2*a2,a1);
     return ;
 }

2017-02-24 18:29:19