hdu2553N皇后问题(dfs，八皇后)

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

题意：n*n的棋盘放n个皇后的方案有几种。

题解：任意两个皇后不能在同一行，同一列，同一斜线。用line数组保存皇后的位置，例如line[row]=i表示在第row行第i列放置了一个皇后，然后判断前面几行已经放置的皇后加上现在放的是不是符合要求。因为一行一行下来的，只要判断列和两条斜线就可以。两条斜线的判断方法可以分别比较列-行和列+行的结果是不是相等，只要有一个相等就说明在一条斜线上。列的判断就只要看line数组里面存的值就行。如果行数到达n了，方案数就加1.

因为一开始是在第一行的每一列都放置放置一个皇后，然后递归下去的，所以所有情况都能遇到。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n,num;
 int line[],ans[];
 void dfs(int row)
 {
     if(row==n)
     {
         num++;
         return ;
     }
     for(int i=; i<n; i++)//列
     {
         line[row]=i;//第row行i列放置
         int ok=;
         for(int j=; j<row; j++)//行，判断是否可以放在该点
         {
             if(line[j]==i||line[row]-row==line[j]-j||line[row]+row==line[j]+j)// 前面几行是否有在第i列放置，
             {          //斜线判断，两种方向的斜线
                 ok=;
                 break;
             }
         }
         if(ok)
         {
             dfs(row+);
         }
     }
 }
 int main()
 {
     for(n=;n<=;n++)
     {
         num=;
         dfs();
         ans[n]=num;
     }
     while(~scanf("%d",&n),n)
     {
         printf("%d\n",ans[n]);
     }
     return ;
 }