【剑指offer】数组中出现次数超过数组长度一半的数字，C++实现

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# 题目

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

举例：输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}，由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度一半，因此输出2。

# 思路

解法一：允许修改输入的数组，时间复杂度为O(n)

解法二：不允许修改输入的数组，时间复杂度为O(n)

• 原理：

　　假设在数组中出现的次数超过数组长度一半的数字位x，x出现的次数比其他所有数字出现的次数的和都要多。设用于存储x的整形变量res，一个用于存储x出现次数的整形变量count。res初始值为number[0]，count初始值为1。当遍历到下一个数组元素时，如果当前元素和res相同，则count+1，否则count-1。如果count=0，则保存下一个数字，并设置count=1.

• 举例：

　　res初始值为number[0]，即res=1，count=1。遍历整个数组，遍历到number[1]，number[1]≠res，count-1为0。因为count=0，设置res=2，count=1,......

# 代码

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
    {
        if(numbers.empty())
            return 0;
        else
        {
            int res = numbers[0];
            int cnt = 1;

            for(int i=1;i<numbers.size();++i)
            {
                if(numbers[i]==res)
                    cnt++;
                else
                    cnt--;

                if(cnt==0)
                {
                    res=numbers[i];
                    cnt=1;
                }
            }

            cnt=0;

            for(int i=0;i<numbers.size();++i)
            {
                if(numbers[i]==res)
                    cnt++;
            }

            if(cnt*2>numbers.size())
                return res;
            else
                return 0;
        }
    }
};