NYOJ 734

奇数阶魔方

描述

一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右上方”是何意。 

输入

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。

输出

对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐

样例输入

2
3
5

样例输出

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2
  17  24   1   8  15
  23   5   7  14  16
   4   6  13  20  22
  10  12  19  21   3
  11  18  25   2   9

这是一个找规律的题目：

所谓“右上方”就是数字更新的时候总是向右上方递增。从第一行中间位置开始遍历，赋为1. 如果当前位置是第一行(但不是最后一列)，那么下一个位置就是下一列的最后一行(正如题目描述中的1之后的2)；如果是最后一列(但不是第一行)，那么下一个位置就是上一行的第一列；如果不是上述二者，那么判定该位置的“右上方”是否已经遍历过，如果没有，那下一个位置就是该位置的右上方的位置；否则，下一个位置就是同列的下一行的位置；最后，如果当前位置是最右上方，那么下一个位置就是他的同列的下一行。

AC代码为：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int main()
 {
     int i,j,n,m,a[][],vis[][],ans;
     scanf("%d",&m);
     while(m--){
         scanf("%d",&n);
         memset(a,,sizeof(a));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         i=;        /*1总是在第一行*/
         j=(n+)/;    /*中间那个数*/
         ans=;        /*从1开始记录*/
         while(ans<=n*n) /*1->n^2*/
         {
             a[i][j]=ans;    /*记录当前位置的值*/
             vis[i][j]=;     /*记录当前位置以更新*/
             if(i==&&j!=n)    /*第一行不是最后一列*/
             {
                 i=n;         /*最后一行*/
                 j=j+;        /*后面一列*/
             }
             else if(j==n&&i!=) /*最后一列但不是第一行*/
             {
                 i=i-;
                 j=;         /*上一行第一列*/
             }
             else if(j!=n&&!vis[i-][j+]) /*更新右上角的值*/
             {
                   i=i-;
                   j=j+;     /*右上角*/
             }
             else if(i!=n&&j!=n&&vis[i-][j+]) /*右上角已更新*/
                 i=i+;      /*跳到同列下一行*/
             else if(i==&&j==n) /*最右上角*/
                 i=i+;         /*跳到同列下一行*/
             ans++;
         }
         for(i=;i<=n;i++){
             for(j=;j<=n;j++)
                 printf("%4d",a[i][j]);
             printf("\n");
         }
     }
     return ;
 }