Poj 1743 Musical Theme (后缀数组+二分)

题目链接:

　　Poj  1743 Musical Theme

题目描述：

　　给出一串数字(数字区间在[1,88])，要在这串数字中找出一个主题，满足：

　　1：主题长度大于等于5.

　　2：主题在文本串中重复出现(或者经过调转出现，调转是主题同时加上或者减去同一个整数)

　　3：重复主题不能重叠

解题思路:

　　求调转重复出现的子串，那么主题之间的差值一定是不变的。可以求文本串s中相邻两个数的差值，重新组成一个新的文本串S，然后找S后缀串中最长公共不重叠前缀。rank相邻的后缀串，公共前缀一定最长，但是有可能重叠。我们可以二分主题的长度k，然后验证k是否成立。根据height的性质可知，越相似的后缀串rank相差越小，那么我们可以在height[rank]>=k的相邻区间中，找到i=min(sa[rank]),j=max(sa[rank]),如果j-i>=k.则k成立。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn = ;

 int sa[maxn], rank[maxn], height[maxn];
 int t1[maxn], t2[maxn], r[maxn], c[maxn];
 bool cmp (int *str, int a, int b, int k)
 {
     return str[a]==str[b] && str[a+k]==str[b+k];
 }
 void da (int *str, int n, int m)
 {
     n ++;
     int *x = t1, *y = t2, i, j;
     for (i=; i<m; i++) c[i] = ;
     for (i=; i<n; i++) c[x[i]=str[i]] ++;
     for (i=; i<m; i++) c[i] += c[i-];
     for (i=n-; i>=; i--) sa[-- c[x[i]]] = i;
     for (j=; j<=n; j*=)
     {
         int p = ;
         for (i=n-j; i<n; i++) y[p++] = i;
         for (i=; i<n; i++) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;

         for (i=; i<m; i++) c[i] = ;
         for (i=; i<n; i++) c[x[y[i]]] ++;
         for (i=; i<m; i++) c[i] += c[i-];
         for (i=n-; i>=; i--) sa[-- c[x[y[i]]]] = y[i];

         swap (x, y);
         p = ;
         x[sa[]] = ;
         for (int i=; i<n; i++)//i是rank
             x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-], sa[i], j)?p-:p++;
         if (p >= n)
             break;
         m = p;
     }
     for (i=; i<n; i++)
         rank[sa[i]] = i;
     int k = ;
     n --;
     for (int i=; i<n; i++)
     {
         if (k)  k --;
         int j = sa[rank[i] - ];
         while (str[i+k] == str[j+k])    k++;
         height[rank[i]] = k;
     }
 }
 bool solve (int x, int n)
 {
     int ma, mi;
     ma = mi = sa[];
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         if (height[i]>=x && i<=n)
         {
             mi = min(mi, sa[i]);
             ma = max(ma, sa[i]);
             if (ma - mi >= x) return true;
             continue;
         }

         ma = mi = sa[i];
     }
     return false;
 }
 int main ()
 {
     int n;
     while (scanf ("%d", &n), n)
     {
         int s, e;
         scanf ("%d", &s);
         for (int i=; i<n; i++)
         {
             scanf ("%d", &e);
             r[i-] = s - e + ;
             s = e;
         }
         r[--n] = ;

         da (r, n, );
         int ans = , high = n / , low = , mid;
         while (low <= high)
         {
             mid = (low + high) / ;
             if (solve (mid, n))
             {
                 ans = mid;
                 low = mid + ;
             }
             else
                 high = mid - ;
         }
         printf ("%d\n", ans< ? :ans+);
     }
     return ;
 }