【BZOJ3110】K大数查询（权值线段树套线段树+标记永久化，整体二分）

题意：有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作

如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c

如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

思路：这道题如果外层是位置的话就需要在外层区间更新 并不会写

所以需要外层权值，内层位置

然而常数太渣，BZOJ上过不去

并不想（会）写标记永久化

 var t:array[..]of record
                             l,r:longint;
                             a,s:int64;
                            end;
     op,x,y,z,d:array[..]of longint;
     root:array[..]of longint;
     n,m,up,i,tmp,n1,cnt:longint;

 procedure swap(var x,y:longint);
 var t:longint;
 begin
  t:=x; x:=y; y:=t;
 end;

 function query(l,r,x,y,p:longint):int64;
 var mid,k:longint;
     tmp:int64;
 begin
  if p= then exit();
  mid:=(l+r)>>;
  if (t[p].a>)and(l<r) then
  begin
   tmp:=t[p].a;
   if t[p].l= then begin inc(cnt); t[p].l:=cnt; end;
   k:=t[p].l;
   t[k].a:=t[k].a+tmp;
   t[k].s:=t[k].s+tmp*(mid-l+);
   if t[p].r= then begin inc(cnt); t[p].r:=cnt; end;
   k:=t[p].r;
   t[k].a:=t[k].a+tmp;
   t[k].s:=t[k].s+tmp*(r-mid);
   t[p].a:=;
  end;
  if (l>=x)and(r<=y) then exit(t[p].s);
  query:=;
  if x<=mid then query:=query+query(l,mid,x,y,t[p].l);
  if y>mid then query:=query+query(mid+,r,x,y,t[p].r);

 end;

 procedure update(l,r,x,y:longint;var p:longint);
 var mid,k:longint;
     tmp:int64;
 begin
  if p= then begin inc(cnt); p:=cnt; end;
  mid:=(l+r)>>;
  if (t[p].a>)and(l<r) then
  begin
   tmp:=t[p].a;
   if t[p].l= then begin inc(cnt); t[p].l:=cnt; end;
   k:=t[p].l;
   t[k].a:=t[k].a+tmp;
   t[k].s:=t[k].s+tmp*(mid-l+);
   if t[p].r= then begin inc(cnt); t[p].r:=cnt; end;
   k:=t[p].r;
   t[k].a:=t[k].a+tmp;
   t[k].s:=t[k].s+tmp*(r-mid);
   t[p].a:=;
  end;
  if (l>=x)and(r<=y) then
  begin
   t[p].a:=t[p].a+;
   t[p].s:=t[p].s+r-l+;
   exit;
  end;
  if x<=mid then update(l,mid,x,y,t[p].l);
  if y>mid then update(mid+,r,x,y,t[p].r);

  t[p].s:=t[t[p].l].s+t[t[p].r].s;
 end;

 procedure add(a,b,c:longint);
 var l,r,k,mid:longint;
 begin
  l:=; r:=n+n+; k:=;
  while l<r do
  begin
   mid:=(l+r)>>;
   update(,n,a,b,root[k]);
   if c<=mid then
   begin
    r:=mid; k:=k<<;
   end
    else
    begin
     l:=mid+; k:=(k<<)+;
    end;
  end;
  update(,n,a,b,root[k]);
 end;

 function ask(a,b:longint;c:int64):longint;
 var l,r,mid,k:longint;
     tmp:int64;
 begin
  l:=; r:=n+n+; k:=;
  while l<r do
  begin
   mid:=(l+r)>>;
   tmp:=query(,n,a,b,root[k<<]);
   if tmp>=c then
   begin
    r:=mid; k:=k<<;
   end
    else
    begin
     l:=mid+; k:=(k<<)+;
     c:=c-tmp;
    end;
  end;
  exit(l);
 end;

 begin

  readln(n,m);
  for i:= to m do read(op[i],x[i],y[i],z[i]);

  for i:= to m do
   if op[i]= then add(x[i],y[i],n+-z[i])

    else writeln(n+-ask(x[i],y[i],z[i]));

 end.

2017.3.19

想了想还是学一波奇技淫巧

需要注意的是标记永久化只能用(l=x)and(r=y)的写法写

 var t:array[..]of record
                             l,r:longint;
                             a,s:int64;
                            end;
     op,x,y,z,d:array[..]of longint;
     root:array[..]of longint;
     n,m,up,i,tmp,n1,cnt:longint;

 procedure swap(var x,y:longint);
 var t:longint;
 begin
  t:=x; x:=y; y:=t;
 end;

 procedure pushup(l,r,p:longint);
 begin
  t[p].s:=t[t[p].l].s+t[t[p].r].s+t[p].a*(r-l+);
 end;

 function query(l,r,x,y,p:longint):int64;
 var mid:longint;
     ans:int64;
 begin
  if p= then exit();
  if (l=x)and(r=y) then exit(t[p].s);
  mid:=(l+r)>>;
  query:=;
  ans:=t[p].a*(y-x+);
        if y<=mid then exit(query(l,mid,x,y,t[p].l)+ans)
   else if x>mid then exit(query(mid+,r,x,y,t[p].r)+ans)
   else exit(query(l,mid,x,mid,t[p].l)+query(mid+,r,mid+,y,t[p].r)+ans);
 end;

 procedure update(l,r,x,y:longint;var p:longint);
 var mid,k:longint;
     tmp:int64;
 begin
  if p= then begin inc(cnt); p:=cnt; end;
  mid:=(l+r)>>;
  if (l=x)and(r=y) then
  begin
   t[p].a:=t[p].a+;
   t[p].s:=t[p].s+r-l+;
   exit;
  end;
       if y<=mid then update(l,mid,x,y,t[p].l)
  else if x>mid then update(mid+,r,x,y,t[p].r)
  else
  begin
   update(l,mid,x,mid,t[p].l);
   update(mid+,r,mid+,y,t[p].r);
  end;
  pushup(l,r,p);
 end;

 procedure add(a,b,c:longint);
 var l,r,k,mid:longint;
 begin
  l:=; r:=n+n+; k:=;
  while l<r do
  begin
   mid:=(l+r)>>;
   update(,n,a,b,root[k]);
   if c<=mid then
   begin
    r:=mid; k:=k<<;
   end
    else
    begin
     l:=mid+; k:=(k<<)+;
    end;
  end;
  update(,n,a,b,root[k]);
 end;

 function ask(a,b:longint;c:int64):longint;
 var l,r,mid,k:longint;
     tmp:int64;
 begin
  l:=; r:=n+n+; k:=;
  while l<r do
  begin
   mid:=(l+r)>>;
   tmp:=query(,n,a,b,root[k<<]);
   if tmp>=c then
   begin
    r:=mid; k:=k<<;
   end
    else
    begin
     l:=mid+; k:=(k<<)+;
     c:=c-tmp;
    end;
  end;
  exit(l);
 end;

 begin

  readln(n,m);
  for i:= to m do read(op[i],x[i],y[i],z[i]);

  for i:= to m do
   if op[i]= then add(x[i],y[i],n+-z[i])

    else writeln(n+-ask(x[i],y[i],z[i]));

 end.

整体二分是二分答案，CDQ分治是二分操作序列

比树套树快2倍

 var a,b:array[..]of record
                           l,r,id,op:longint;
                           w:int64;
                          end;
     s1,s2:array[..]of int64;
     flag,ans:array[..]of longint;
     n,m,i,cnt:longint;

 function lowbit(x:longint):longint;
 begin
  exit(x and (-x));
 end;

 procedure add(x,y:longint);
 var i:longint;
 begin
  i:=x;
  while i<=n do
  begin
   s1[i]:=s1[i]+y;
   s2[i]:=s2[i]+y*x;
   i:=i+lowbit(i);
  end;
 end;

 procedure update(a,b,c:longint);
 begin
  add(a,c); add(b+,-c);
 end;

 function query(x:longint):int64;
 var i:longint;
 begin
  i:=x; query:=;
  while i> do
  begin
   query:=query+s1[i]*(x+)-s2[i];
   i:=i-lowbit(i);
  end;
 end;

 function ask(a,b:longint):int64;
 begin
  exit(query(b)-query(a-));
 end;

 procedure solve(x,y,l,r:longint);
 var i,mid,pre,now:longint;
     tmp:int64;
 begin
  if l=r then
  begin
   for i:=x to y do
    if a[i].op= then ans[a[i].id]:=l;
   exit;
  end;
  mid:=(l+r)>>;
  pre:=x; now:=x;
  for i:=x to y do
   if a[i].op= then
   begin
    if a[i].w<=mid then
    begin
     update(a[i].l,a[i].r,);
     flag[i]:=;
     inc(now);
    end
     else flag[i]:=;
   end
    else
    begin
     tmp:=ask(a[i].l,a[i].r);
     if tmp>=a[i].w then
     begin
      inc(now); flag[i]:=;
     end
      else
      begin
       flag[i]:=;
       a[i].w:=a[i].w-tmp;
      end;
    end;
  for i:=x to y do
   if (a[i].op=)and(a[i].w<=mid) then update(a[i].l,a[i].r,-);
  for i:=x to y do
   if flag[i]= then
   begin
    b[now]:=a[i]; inc(now);
   end
    else
    begin
     b[pre]:=a[i]; inc(pre);
    end;
  for i:=x to y do a[i]:=b[i];
  solve(x,pre-,l,mid);
  solve(pre,y,mid+,r);
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj3110.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj3110.out'); rewrite(output);
  read(n,m);
  for i:= to m do
  begin
   read(a[i].op,a[i].l,a[i].r,a[i].w);
   if a[i].op= then a[i].w:=n-a[i].w+
    else
    begin
     inc(cnt); a[i].id:=cnt;
    end;
  end;
  solve(,m,,*n+);
  for i:= to cnt do writeln(n-ans[i]+);
  close(input);
  close(output);
 end.