BZOJ1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整

n<=2000个数，把它修改成不上升或不下降序列所要改变的数值总共最小是多少
yy一下可得最后改成的数值肯定是原数组数值中的某一个
感觉一下，相邻两个数如果有冲突要改，那肯定把他们改成两者之一的数才较好，具体证明不会。。
f(i,j)--前i个数，最后一个改为第j小（第j大）的数，答案是多少
f(i,j)=min(f(i-1,k))+abs(a[i]-b[j])，其中1<=k<=j，b[j]为a数组排序后的第j小（大）的数
两次dp即可

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 int n;
 #define maxn 2017
 int f[maxn][maxn];
 int a[maxn],b[maxn];
 const int inf=0x7fffffff;
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         b[i]=a[i];
     }
     int ans=inf;
     sort(b+,b++n);
     memset(f[],,sizeof(f[]));
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         f[i][]=f[i-][]+fabs(a[i]-b[]);
         int minf=f[i-][];
         for (int j=;j<=n;j++)
         {
             minf=min(minf,f[i-][j]);
             f[i][j]=minf+fabs(a[i]-b[j]);
         }
     }
     for (int i=;i<=n;i++) ans=min(ans,f[n][i]);
     for (int i=;i<=n/;i++) {int t=b[i];b[i]=b[n-i+];b[n-i+]=t;}
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         f[i][]=f[i-][]+fabs(a[i]-b[]);
         int minf=f[i-][];
         for (int j=;j<=n;j++)
         {
             minf=min(minf,f[i-][j]);
             f[i][j]=minf+fabs(a[i]-b[j]);
         }
     }
     for (int i=;i<=n;i++) ans=min(ans,f[n][i]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

这题5月份写的，开始不会；6月份考原题，不会；7月份考加强版，把a[i]换成a[i]-i即可，又不会。

很好。