计蒜客的一道题dfs
这是我无聊时在计蒜客发现的一道题。
题意:
蒜头君有一天闲来无事和小萌一起玩游戏,游戏的内容是这样的:他们不知道从哪里找到了N根不同长度的木棍,
看谁能猜出这些木棍一共能拼出多少个不同的不等边三角形。注意在拼三角形的时候一定要用上所有的木棍。
不同的定义是至少有一条边的长度不相同;不等边的定义是三条边都不相等。
输入格式:
第一行为数据组数T,(1 <= T <= 15).
接下来每组数据占两行,第一行为木棍的数量 N(1 <= N <= 15)
第二行有N个正整数li(1 <= li <= 100),表示N个木棍的长度。保证每个长度都不相同。
输出格式:每组数据输出一个非负整数,表示能组成的不同的三角形个数。
样例输入:
1
3
2 3 4
样例输出:
1
思路分析:
设三角形的三边分别为a,b,c,由于要利用所有的木条那么设木条的总和为sum,必有a+b+c=sum。
题目要求三角形至少有一条边长度不相同,则另外两条边至少有一条边的长度也不相同。那么怎么避免重复计数呢?
可以利用一个数组记录当前三角形是否已经被计数,并且a < b和b < c应为有可能出现三条边交换的情况,并且每条边长度不同那么只有在a < b和b < c时计数一次即可。
进行dfs时在所有木棍都使用时判断就行。
具体实现代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,l[15]; bool h[10000]; bool is_triangle(int a,int b,int c) { return !h[a*100+b]&&a&&b&&c&&a+b>c&&a+c>b&&b+c>a&&(h[a*100+b]=true); } int dfs(int index,int a,int b,int c)//index是当前选择的根数 { if(index==n) { return a<b&&b<c&&is_triangle(a,b,c); } return dfs(index+1,a+l[index],b,c) +dfs(index+1,a,b+l[index],c) +dfs(index+1,a,b,c+l[index]); } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;++i) { scanf("%d",&l[i]); } memset(h,0,sizeof(h)); printf("%d\n",dfs(0,0,0,0));//打印结果 } return 0; }
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