【BZOJ】【2730】【HNOI2012】矿场搭建

Tarjan求BCC/割点

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　　然而似乎我一开始抄的白书的板子哪里抄错了？还是本身哪里不对……（可能是不适用于这道题？因为这题要求求出每个BCC的大小。。？

　　膜拜了ydc的写法= =

　　其实两次dfs也并没有比lrj的麻烦到哪里去……感觉反而更清晰易懂，不容易出bug

　　大家都是NOIP之前就会求割点了……只有我比较傻逼……

　　核心是 $low[son]\geq dfn[fa] \Rightarrow fa 是割点$

　　嗯如果只有一个BCC那么只需要两个出口，然后如果一个BCC连接着两个（及以上？）割点（这里将两个割点直接相连可以看作是一个BCC？）那么它内部就不用建出口，否则需要建一个……当然方案数直接乘就好啦= =（size[x]，按表示方式不同，可能需要-1减去割点）

 /**************************************************************
     Problem: 2730
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:0 ms
     Memory:1308 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 2730
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define CC(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=;
 /*******************template********************/

 struct edge{int x,y,next;}E[N<<],st[N<<];
 int n,m,head[N],cnt;
 void add(int x,int y){
     E[++cnt]=(edge){x,y,head[x]}; head[x]=cnt;
     E[++cnt]=(edge){y,x,head[y]}; head[y]=cnt;
 }
 int dfn[N],low[N],dfs_clock,bccno[N],have[N],size[N],bcc,top;
 bool iscut[N];

 void tarjan(int x,int fa){
     low[x]=dfn[x]=++dfs_clock;
     int child=;
     for(int i=head[x];i;i=E[i].next){
         int y=E[i].y;
         if (!dfn[y]){
             child++;
             tarjan(y,x);
             low[x]=min(low[y],low[x]);
             if (low[y]>=dfn[x]) iscut[x]=;
         }else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
     }
     if (fa< && child==) iscut[x]=;
 }

 bool vis[N];
 void dfs(int x){
     vis[x]=; size[bcc]++;
     for(int i=head[x];i;i=E[i].next)
         if (!vis[E[i].y]){
             if (!iscut[E[i].y]) dfs(E[i].y);
             else if(bccno[E[i].y]!=bcc)
                 bccno[E[i].y]=bcc,have[bcc]++;
         }
 }
 void Clear(){
     CC(head,); CC(bccno,);
     CC(dfn,); CC(low,);
     CC(have,); CC(size,);
     CC(iscut,); CC(vis,);
     n=cnt=dfs_clock=bcc=top=;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("2730.in","r",stdin);
     freopen("2730.out","w",stdout);
 #endif
     int cs=;
     while(scanf("%d",&m)!=EOF && m){
         printf("Case %d: ",++cs);
         Clear();
         F(i,,m){
             int x=getint(),y=getint();
             n=max(x,n); n=max(y,n);
             add(x,y);
         }
         F(i,,n) if (!dfn[i]) tarjan(i,-);
         LL ans1=,ans2=;
         F(i,,n)
             if (!vis[i] && !iscut[i]){
                 ++bcc,dfs(i);
                 if (have[bcc]==) ans1++,ans2*=size[bcc];
             }
         if (bcc==) ans1=,ans2=(LL)n*(n-)/;
         printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
     }
     return ;
 }

2730: [HNOI2012]矿场搭建

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Description

煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口。请写一个程序，用来计算至少需要设置几个救援出口，以及不同最少救援出口的设置方案总数。

Input

输入文件有若干组数据，每组数据的第一行是一个正整数 N（N≤500），表示工地的隧道数，接下来的 N 行每行是用空格隔开的两个整数 S 和 T，表示挖       S 与挖煤点 T 由隧道直接连接。输入数据以 0 结尾。

Output

输入文件中有多少组数据，输出文件 output.txt 中就有多少行。每行对应一组输入数据的 结果。其中第 i 行以 Case i: 开始（注意大小写，Case 与 i 之间有空格，i 与:之间无空格，: 之后有空格），其后是用空格隔开的两个正整数，第一个正整数表示对于第 i 组输入数据至少需 要设置几个救援出口，第二个正整数表示对于第 i 组输入数据不同最少救援出口的设置方案总 数。输入数据保证答案小于 2^64。输出格式参照以下输入输出样例。

Sample Input

9
1 3
4 1
3 5
1 2
2 6
1 5
6 3
1 6
3 2
6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
0

Sample Output

Case 1: 2 4
Case 2: 4 1

HINT

Case 1 的四组解分别是(2,4),(3,4),(4,5),(4,6)；

Case 2 的一组解为(4,5,6,7)。

Source

day1

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