BFS 路径记录

有一迷宫 N*M，要求输出可通行的最短路径。

可以先倒着 BFS 一遍迷宫，这样 dis[] 数组储存的就是各点到迷宫终点的最短距离。

然后再从起点开始 BFS 一遍 dis[] ，只要满足 dis[nx][ny] + 1 == dis[x][y]  就可以。

我们以第十届蓝桥省赛C++B组迷宫为例：

【问题描述】
　　下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为  的为障碍，标记为  的为可 以通行的地方。

　　迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。
　　对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共10步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。
　　对于下面这个更复杂的迷宫（ 行  列），请找出一种通过迷宫的方式， 其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。
请注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务 必检查复制的内容是否与文档中的一致。
　　在试题目录下有一个文件 maze.txt， 内容与下面的文本相同）
　

　
【答案提交】
　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个字符串，包含四种字母 D、U、L、R，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。

答案是：

DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

AC code：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX_N 100
int INF = 0x3f3f3f3f;
char maze[MAX_N][MAX_N];
int dis[MAX_N][MAX_N];
bool vis[MAX_N][MAX_N];
string s;
int dir[][] = {, , , -, , , -, };
char print[] = "DLRU";
int N, M;

void BFS (int sx, int sy, int fx, int fy) {
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push(make_pair(sx, sy));
    dis[sx][sy] = ;
    vis[sx][sy] = true;
    while (!q.empty()) {
        int x = q.front() .first;
        int y = q.front().second;
        q.pop();
        for (int i = ; i < ; i++) {
            int nx = x + dir[i][];
            int ny = y + dir[i][];
            if (nx >=  && nx < N && ny >=  && ny < M && maze[nx][ny] == '' && vis[nx][ny] == false && dis[nx][ny] == INF) {
                dis[nx][ny] = dis[x][y] + ;
                vis[nx][ny] = true;
                q.push(make_pair(nx, ny));
            }
        }
    }
}
void BFSprint (int sx, int sy) {
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push(make_pair(sx,sy));
    while (!q.empty()) {
        int x = q.front().first;
        int y = q.front().second;
        q.pop();
        for (int i = ; i < ; i++){
            int nx = x + dir[i][];
            int ny = y + dir[i][];
            if (nx >=  && nx < N && ny >=  && ny < M && dis[nx][ny] +  == dis[x][y]){
                cout << print[i];
                q.push(make_pair(nx, ny));
                break;
            }
        }
    }
}
int main(){
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    cin >> N >> M;
    for (int i = ; i < N; i++)
        for (int j = ; j < M; j++)
            cin >> maze[i][j];
    BFS(N - , M - , , );
    cout << dis[][] << endl;
    BFSprint(, );
}