[AGC030C] Coloring Torus

非常巧妙的一道构造题，发现对于所构造的 \(n\) 有上限，那么对于 \(K<=500\) 的情况，很好构造，每行全是一个数就行了，对于 \(K>500\) 的情况，显然每行都是 \(1,2,...,n\) 的循环同构构造就行了，也可以理解是斜着填，然后对于剩下的 \(K-500\) 个数，每次选择一条斜线，发现每次交替填一定会满足条件。

为什么能想到斜线？因为我们观察到了斜线的个数是 \(2n-1\) 个，所以启发我们往斜线思考构造

算是独立写的题

#include<bits/stdc++.h>

#define maxn 1005

using namespace std;

template<class T>

inline T read(){
	T r=0,f=0;
	char c;
	while(!isdigit(c=getchar()))f|=(c=='-');
	while(isdigit(c))r=(r*10)+(c^48),c=getchar();
	return f?-r:r;
}

int n,ans[maxn][maxn];

queue<int>q,q2;

inline void print(){
	printf("%d\n",n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			printf("%d ",ans[i][j]);
		}
		puts("");
	}
}

vector<int>mp[10005];

int main(){
//	freopen("sol.out","w",stdout);
	int K=read<int>();
	if(K<=500){
		printf("%d\n",K);
		for(int i=1;i<=K;i++){
			for(int j=1;j<=K;j++){
				printf("%d ",i);
			}
			puts("");
		}
		return 0;
	}
	n=500;
	for(int i=1;i<=n;i++)q.push(i);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int pos=0;
		while(!q.empty()){
			ans[i][++pos]=q.front(),q2.push(q.front());
			if(!mp[q.front()].size())mp[q.front()].emplace_back(i+pos);
			else if(mp[q.front()].size()==1&&i+pos!=mp[q.front()][0])mp[q.front()].emplace_back(i+pos);
			q.pop();
		}
		int Top=q2.front();q2.pop();
		q2.push(Top);
		while(!q2.empty())q.push(q2.front()),q2.pop();
	}
	int num=n+1;
	for(int i=2;i<=n+1;i++){
		int pos=1;
		int shu=ans[i-pos][pos];
		while(1){
			if(i-pos<1)break;
			int pos2=i-pos;
			ans[pos2][pos]=num;
			pos+=2;
		}
		int i2=mp[shu][1];
		if(i2==i)i2=mp[shu][0];
		while(1){
			if(i2-pos<1)break;
			int pos2=i2-pos;
			ans[pos2][pos]=num;
			pos+=2;
		}
		if(num==K)break;
		++num;
	}
	print();
	return 0;
}