Normal Equation Algorithm
和梯度下降法一样,Normal Equation(正规方程法)算法也是一种线性回归算法(Linear Regression Algorithm)。与梯度下降法通过一步步计算来逐步靠近最佳θ值不同,Normal Equation提供了一种直接得到最佳θ值的公式。
我们知道,求解曲线f(x)=ax^2+bx+c极值的问题,其解法是求导数f'(x),并将其置0,求解出极值点。(因为斜率为0,所以是极值)。
而放宽到θ系数矩阵,我们同样可以对每个θ求偏导数,从而得到我们想要的J(θ)。

利用內积公式:

对J(θ)求导数并置零后,我们最终解得:

这也是Normal Equation
Algorithm所给出的一步求得θ的方法。
关于该算法的Octave仿真,请见:Normal Equation Algorithm的Octave仿真
Normal Equation Algorithm的更多相关文章
- Normal Equation Algorithm求解多元线性回归的Octave仿真
		
Normal Equation算法及其简洁,仅需一步即可计算出theta的取值,实现如下: function [theta] = normalEqn(X, y) theta = zeros(size( ...
 - Normal Equation of Computing Parameters Analytically
		
Normal Equation Note: [8:00 to 8:44 - The design matrix X (in the bottom right side of the slide) gi ...
 - coursera机器学习笔记-多元线性回归,normal equation
		
#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补 ...
 - Linear regression with multiple variables(多特征的线型回归)算法实例_梯度下降解法(Gradient DesentMulti)以及正规方程解法(Normal Equation)
		
,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, , ...
 - (三)用Normal Equation拟合Liner Regression模型
		
继续考虑Liner Regression的问题,把它写成如下的矩阵形式,然后即可得到θ的Normal Equation. Normal Equation: θ=(XTX)-1XTy 当X可逆时,(XT ...
 - 【转】Derivation of the Normal Equation for linear regression
		
I was going through the Coursera "Machine Learning" course, and in the section on multivar ...
 - 5种方法推导Normal Equation
		
引言: Normal Equation 是最基础的最小二乘方法.在Andrew Ng的课程中给出了矩阵推到形式,本文将重点提供几种推导方式以便于全方位帮助Machine Learning用户学习. N ...
 - 机器学习入门:Linear Regression与Normal Equation -2017年8月23日22:11:50
		
本文会讲到: (1)另一种线性回归方法:Normal Equation: (2)Gradient Descent与Normal Equation的优缺点: 前面我们通过Gradient Desce ...
 - Normal Equation
		
一.Normal Equation 我们知道梯度下降在求解最优参数\(\theta\)过程中需要合适的\(\alpha\),并且需要进行多次迭代,那么有没有经过简单的数学计算就得到参数\(\theta ...
 
随机推荐
- js判断客户端是pc还是移动端
			
navigator.userAgentNavigator 对象包含有关浏览器的信息.没有应用于 navigator 对象的公开标准,不过所有浏览器都支持该对象.userAgent 属性是一个只读的字符 ...
 - rf,  xgboost和GBDT对比;xgboost和lightGbm
			
1. RF 随机森林基于Bagging的策略是Bagging的扩展变体,概括RF包括四个部分:1.随机选择样本(放回抽样):2.随机选择特征(相比普通通bagging多了特征采样):3.构建决策树:4 ...
 - 百度分布式配置管理平台-Disconf
			
Disconf介绍 全称:Distributed Configuration Management Platform,即分布式配置管理平台. Disconf专注于各种分布式系统配置管理的通用组件和通用 ...
 - python3使除法结果为整数
			
学习python3遇到问题: 今天在学习python时,想利用(121/100)得到的结果为整数 1, 121/100 outout:1.21 但是实际结果是浮点数 1.21 原因:python3后, ...
 - JAVA编程思想(1) - 一切都是对象
			
-"假设我们说还有一种不用的语言,那么我们就会发觉一个有些不同的世界" 1. 用引用操纵对象 每种编程语言都有自己的数据处理方式. 有些时候,程序猿必须时刻留意准备 ...
 - 以python为例讲解闭包机制
			
以python为例讲解闭包机制 缘起 在学习JS的过程中,总是无可避免的接触到闭包机制,尤其是接触到react后,其函数式的编程思想更是将闭包发扬光大,作为函数式编程的重要语法结构,python自然也 ...
 - noip2018火柴棒等式
			
以下题目摘自洛谷p1149 给你n根火柴棍,你可以拼出多少个形如“A+B=CA+B=C”的等式?等式中的AA.BB.CC是用火柴棍拼出的整数(若该数非零,则最高位不能是00).用火柴棍拼数字0-90− ...
 - Windows7有“系统保留”分区时,安装系统要注意的两点
			
1.手动格式化“系统保留”分区 2.格式化完成之后,安装系统到第二个分区,不能安装到“系统保留”分区 具体看图: 本文章转载于辰羿的博客,如有侵权请联系本论坛维护者删除.
 - js消除图片小游戏
			
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...
 - mui使用总结
			
mui是一个高性能的HTML5开发框架,从UI到效率,都在极力追求原生体验:这个框架自身有一些规则,刚接触的同学不很熟悉,特总结本文:想了解mui更详细的信息,请访问mui官网 DOM结构 关于mui ...