UVa 714 Copying books 贪心+二分 最大值最小化

题目大意：

要抄N本书，编号为1,2,3...N, 每本书有1<=x<=10000000页， 把这些书分配给K个抄写员，要求分配给某个抄写员的那些书的编号必须是连续的。每个抄写员的速度是相同的，求所有书抄完所用的最少时间的分配方案。

题目中的要求是去求划分的子序列的最大值尽量小，最大值最小化，如果从划分的角度看，无法获得好的思路，我们可以从值得角度考虑，所要求的最小的最大值必定是从[a_max,sum(总和)]中取得的，那么我们可以二分法的方式猜测一个数字，看它是否满足要求，如果满足要求，我们可以继续缩小范围。

实现的另一个关键是划分，题目说如果有多解的话，前面的要求尽量小，那么我们的划分必然是从右往左划分，我们可以先做判断，如果都要求划分的值尽量达到最大值，它的划分个数小于要求的划分数，它就是满足条件的，因为我们可以将某一个划分组的序列拆解下来（子序列在拆解），它也一定是满足条件的，因为小于最大值肯定是对的，在贪心的过程中，一旦还需要划分组数正好等还剩下的整数数量的话，直接将每一个数作为一个划分组即可。

下面一篇博文将重点介绍一下二分查找的有关细节。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define MAXN 505
 using namespace std;
 int num[MAXN];
 int mark[MAXN];
 int n,m,k;
 long long low=-,high=;
 void init(){
     low = -;
     high = ;
     memset(mark,,sizeof(mark));
 }
 bool solve(long long mid){
     //进行判断是否可以划分为某个最小最大值的序列
     long long sum=;
     int t=;
     for(int i = m-;i >= ; i--){
         if(sum + num[i] > mid){
             sum = num[i];
             t++;
             if(t > k)
                 return false;
         }
         else
             sum += num[i];
     }
     return true;
 }
 void print(long long s){
     long long sum = ;
     int t = ,i,j;
     for(i = m-;i >= ; i--){
         if(sum + num[i] > s){
             //贪心的关键，尽量值靠近最大值
             sum = num[i];
             mark[i] = ;
             t++;
         }
         else{
             sum +=num[i];
         }
         if(k - t == i + ){
             //贪心的关键
             //如果剩下来的值的数量正好等于要划分的组数那么每一个数为一组
             for(j =  ;j <= i; j++){
                 mark[j] = ;
             }
             break;
         }
     }
     for(i =  ;i < m- ; i++){
         printf("%d ",num[i]);
         if(mark[i]==){
             printf("/ ");
         }
     }
     printf("%d\n",num[m-]);
 }
 int main(){
     long long left,right,mid;
     scanf("%d",&n);
     while(n--){
         init();
         scanf("%d%d",&m,&k);
         for(int i =  ; i < m ;i++){
             scanf("%d",&num[i]);
             if(low < num[i])
                 low = num[i];
             high+=num[i];
         }
         left = low;
         right = high;
         while(left <= right){
             memset(mark,,sizeof(mark));
             mid = left + (right - left)/;
             if(solve(mid)){
                 right = mid - ;
             }
             else
             {
                 left = mid + ;
             }
         }
         print(left);
     }
     return ;
 }