BZOJ 1041 圆上的整点 数学

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041

题目大意：
求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。

思路：

看视频：

https://www.bilibili.com/video/av12131743/

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a661ecd50101cv41.html

思路：

对于半径的平方进行质因数分解为p1^q1p2^q2...pn^qn，ans = 4 * ∏(q1+1)(对于所有的pi满足模3为1)

由于这里给的半径是整数，直接对半径进行质因数分解，半径的平方只需在每个指数上乘以2即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
 #define lson ((o)<<1)
 #define rson ((o)<<1|1)
 #define Accepted 0
 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 const int MOD = ;//const引用更快，宏定义也更快
 const int INF = 1e9 + ;
 const double eps = 1e-;

 int main()
 {
     ll n;
     cin >> n;
     while(n %  == )n /= ;
     ll ans = ;
     for(ll i = ; i <= n; i += )
     {
         if(i %  == )
         {
             while(n % i == )n /= i;
             continue;
         }
         if(n % i == )
         {
             ll tmp = ;
             while(n % i == )tmp++, n /= i;
             ans *= (tmp *  + );
         }
     }
     if(n %  ==  && n > )ans *= ;
     ans *= ;
     cout<<ans<<endl;
     return Accepted;
 }