G - 小希的迷宫（并查集）

1今天准备复习三道以前做过的题呢，结果只看了一道，也因为交题的时候没把测试时候为了方便而改的数字改过来而wrong answer，浪费了好长时间，啊啊啊~~

不过这道题应该是掌握了，嘿嘿……

Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。 

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。 

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes
Yes
No

 

 

sorce位置

 

开两个数组，arr[100010],和mark[100010]；一个标志位flag；flag = 1代表满足，flag = 0代表不满足；

其中arr[i] 记录i节点的父节点，比如arr[i] = j;代表i节点的父节点为j；

mark[i]标记i节点有没有被设为迷宫的一部分

有两种情况的迷宫不符合要求：

1 ：迷宫不联通，即树的数目多于1；

2 ：从一个节点到另一个节点有多条路，（这个可以每输入一组数可以找它们的树根，如果不在一棵树上，把他们连接在一棵树上，如果在一棵树上，说明这条路本来就是连通的，那这种情况就不符合要求了，flag = 0）

ps：注意输入为0,0的情况也是符合要求的迷宫，以为没有证据证明他们不符合要求，反正我也是醉了……

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[],  mark[], flag;
int findx(int x)
{
    int r = x;
    while(arr[r] != r)
        r = arr[r];
    return r;
}
void fix(int a, int b)
{
    int fx = findx(a);
    int fy = findx(b);
    if(fx != fy)
        arr[fx] = fy;
    else
        flag = ;
}
int main()
{
    int a, b, cnt;
    while(scanf("%d%d", &a, &b) && (a != - && b != -))
    {
        flag = , cnt = ;
        if(a ==  && b == )
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        for(int i = ; i < ; i++)
        {
            arr[i] = i;
            mark[i] = ;
        }

        //int mi = 100010, ma = -1;
        while(a || b)
        {
            /* if(ma < max(a, b))
                ma = max(a, b);
             if(mi > min(a, b));
                mi = min(a, b);*/
            fix(a, b);
            mark[a] = mark[b] = ;
            scanf("%d%d", &a, &b);
        }
        for(int i = ; i <= ; i++)
        {
            if(arr[i] == i && mark[i])
                cnt++;
            if(cnt > )
            {
                flag = ;
                break;
            }
        }
        if(flag == )
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");

    }
    return ;
}