POJ 1985 Cow Marathon(树的直径模板)
http://poj.org/problem?id=1985
题意:
给出树,求最远距离。
题意:
树的直径。
树的直径是指树的最长简单路。
求法: 两遍BFS :先任选一个起点BFS找到最长路的终点,再从终点进行BFS,则第二次BFS找到的最长路即为树的直径。
原理: 设起点为u,第一次BFS找到的终点v一定是树的直径的一个端点 。
证明:
1) 如果u 是直径上的点,则v显然是直径的终点(因为如果v不是的话,则必定存在另一个点w使得u到w的距离更长,则于BFS找到了v矛盾)
2) 如果u不是直径上的点,则u到v必然于树的直径相交(反证),那么交点到v 必然就是直径的后半段了 。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std; const int maxn=1e5+; typedef pair<int, int> pll;
int n,m;
int d[maxn];
vector<pll> edge[maxn]; int bfs(int u)
{
queue<int> Q;
Q.push(u);
d[u]=;
int max_d=,max_u=u;
while(!Q.empty())
{
u=Q.front(); Q.pop();
if(d[u]>max_d) {max_d=d[u];max_u=u;}
for(int i=;i<edge[u].size();i++)
{
int v=edge[u][i].first;
if(d[v]==-)
{
Q.push(v);
d[v]=d[u]+edge[u][i].second;
}
}
}
return max_u;
} int main()
{
//freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int u,v,w; char c;
for(int i=;i<=n;i++) edge[i].clear();
while(m--)
{
scanf("%d%d%d%c%c",&u,&v,&w,&c,&c);
edge[u].push_back(make_pair(v,w));
edge[v].push_back(make_pair(u,w));
}
memset(d,-,sizeof(d));
int p=bfs();
memset(d,-,sizeof(d));
int q=bfs(p);
int ans=d[q];
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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