证明:

a4+b4-a3b-ab3

=a3(a-b)-b3(a-b)

=(a3-b3)(a-b)

=(a-b)2(a2+ab+b2)

而a2+ab+b2=a2+ab+b2/4+3b2/4=(a+b/2)2+3b2/4,明显这部分大于等于零,当a=b=0时等于零;

而(a-b)2在a=b时等于零,其它时候大于零。

故(a-b)2(a2+ab+b2)大于等于零

证毕。

求证:a^4+b^4 ≧a^3*b+a*b^3的更多相关文章

  1. 从新注册 .DLL CMD 运行regsvr32 *.dll注册该DLL 或 regsvr32 /s *.DLL 求证

    从新注册 .DLL  CMD 运行regsvr32  *.dll注册该DLL  或 regsvr32 /s  *.DLL 求证

  2. 从一道数学题弹程序员的思维:数学题,求证:(a+b%c)%c=(a+b)%c

    在学校论坛看到这道题目,全忘了的感觉. 如果你是高中的,那我觉得你完全没问题.但是,在这个博客园的圈子,觉得全部人都是程(ban)序(zhuan)员(gong)相关的人员,解决这个问题有点难度,毕竟, ...

  3. 设M=5^2003+7^2004+9^2005+11^2006,求证8|M。(整除理论,1.1.8)

    设M=52003+72004+92005+112006,求证8|M. 证明: 前提:对于,52003让我们去构造8,即用8-3替换5 第一步:用8-3替换5,且仅替换一个, 第二步:进行分项,则前一项 ...

  4. .net core 抛异常对性能影响的求证之路

    一.前言 在.net 社区中曾经听到过很多关于大量抛异常会影响性能这样的结论,心中一直就存在各种疑问.项目中使用自定义异常来处理业务很爽,但是又担心大量抛业务异常存在性能问题. 查阅了各种文档,微软官 ...

  5. 证明:S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ·······,求证 S = 2

    证: S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ······· (式1) 将式1左右两边除以2,得: S/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ...

  6. (极值点偏移问题的几种方案)已知$\dfrac{\ln x_1}{x_1}=\dfrac{\ln x_2}{x_2}$,求证:$x_1+x_2>2\text{e}$.

    第一个图适合在手机上操作(点击\(\checkmark\)显示/隐藏) 第二个图适合在电脑上操作(点击\(\checkmark\)显示/隐藏)

  7. 求证:-1/2 <= {2x} - {x} < 1/2

    证:由 x = [x] + {x},知2x = 2[x] + 2{x}. 1.若{x}落在[0,1/2),则2{x} < 1,于是有{2x} = 2{x},此时 {2x} - {x} = {x} ...

  8. myrocks复制中断问题排查

    背景 mysql可以支持多种不同的存储引擎,innodb由于其高效的读写性能,并且支持事务特性,使得它成为mysql存储引擎的代名词,使用非常广泛.随着SSD逐渐普及,硬件存储成本越来越高,面向写优化 ...

  9. c += c-- | ++b;

    一切都是从这开始的 一个大一学弟通过QQ给我发来一个C++的题: int c = 8, b = 3; c += c-- | ++b; 问c的值是多少.通过笔算得到c为19,然后随手建了个C#控制台项目 ...

随机推荐

  1. openstack newton linuxbridge 改成 ovs

    最近搭建了一个all in one 的 openstack newton 版,安装官方文档做用的是linuxbridge.已经老版玩的时候都是用的ovs,趁比较闲的时候也将N版改造一下 官方文档 ht ...

  2. FastReport.Net使用:[4]分组

    1.绘制报表标题和栏首. 2.设置报表栏,为数据区添加一个分组 3.右键分组页眉,在其右键菜单中选择“编辑”,显示分组编辑对话框. 设置分组条件,可直接通过下拉菜单选择Table表中的[学号]列:也能 ...

  3. Hibernate 对象的生命周期及CRUD操作

    对象状态及生命周期 1.Transient(瞬时状态):new的对象为瞬时态 session中没有数据,数据库中没有数据. 2.Persistent(持久状态):被session管理的对象为持久状态, ...

  4. tomcat8.5请求参数限制的问题

    前段时间遇到这个问题: 包含json字符串类型的参数的http请求失败,返回状态码400,提示invalid character found in the request target. Tomcat ...

  5. 【51Nod 1363】最小公倍数之和

    http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1363 \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1 ...

  6. POJ 3974 Palindrome 字符串 Manacher算法

    http://poj.org/problem?id=3974 模板题,Manacher算法主要利用了已匹配回文串的对称性,对前面已匹配的回文串进行利用,使时间复杂度从O(n^2)变为O(n). htt ...

  7. loj115 无源汇有上下界可行流

    link 题意&题解 code: #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++) ...

  8. hdu 4240 最大流量路径

    题意弄了半天: 给出一个有向图,带边权,src,dst. 求出src到dst的最大流,再求出从src到dst流量最大的路径的流量,求它们的比值. #include <cstdio> #in ...

  9. 洛谷P1341 最受欢迎的奶牛

    题目描述 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星.被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛.所有奶 牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的.奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜 欢B,B喜欢C,那么A也喜欢C ...

  10. ActivityMQ实际应用常见问题

    1.ActiveMQ支持消息过滤设置规则和用法selector支持下列几种方式:(1) String literals: "color ='blue'"(2) Byte strin ...