证明：

a4+b4-a3b-ab3

=a3(a-b)-b3(a-b)

=(a3-b3)(a-b)

=(a-b)2(a2+ab+b2)

而a2+ab+b2=a2+ab+b2/4+3b2/4=(a+b/2)2+3b2/4,明显这部分大于等于零，当a=b=0时等于零；

而(a-b)2在a=b时等于零，其它时候大于零。

故(a-b)2(a2+ab+b2)大于等于零

证毕。

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