POJ 3260 完全背包+多重背包+思维
传送门:https://vjudge.net/problem/20465/origin
题意:你有n种钞票,面值为c[i],数量为v[i],便利店老板有无数张面值为c[i]的钞票,问你买一个价值为T的物品,最少需要经手多少张钞票,老板找零的钞票数也算经手的钞票数
题解:因为我的钞票是有限的,所以将自己看作一个多重背包,老板的钞票是无限的,所以将老板的钞票看做一个完全背包,定义状态dp[i]最少花费多少张钞票可以买价值为i的物品
边界:dp[0]=0;
目的:ans=min(dp1[i]+dp2[i-v]) i>=v;
定义状态dp[i]最少花费多少张钞票可以买价值为i的物品
边界:dp1[0]=dp2[0]=0;
目的:ans=min(dp1[i]+dp2[i-v])\quad i>=v;
转移
dp1为完全背包的转移,表示自己凑成面值为i的物品需要的最少钞票张数
dp2为多重背包转移,表示老板凑成面值为i的物品需要的最少的钞票张数
那么买面值为T的物品所需要的最少的钞票数就是
代码:
/**
* ┏┓ ┏┓
* ┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓
* ┃ ┃
* ┃ ━ ┃
* ┃ > < ┃
* ┃ ┃
* ┃... ⌒ ... ┃
* ┃ ┃
* ┗━┓ ┏━┛
* ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting
* ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug
* ┃ ┃
* ┃ ┃
* ┃ ┃
* ┃ ┃
* ┃ ┗━━━┓
* ┃ ┣┓
* ┃ ┏┛
* ┗┓┓┏━┳┓┏┛
* ┃┫┫ ┃┫┫
* ┗┻┛ ┗┻┛
*/
// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
// ███████████
// ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬███
// ███╬╬╬╬╬████╬╬╬╬╬╬███
// ███████████ ██╬╬╬╬╬████╬╬████╬╬╬╬╬██
// █████████╬╬╬╬╬████████████╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬███╬╬╬╬╬██
// ████████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█████████╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬██
// ████╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█████████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██
// ███╬╬╬█╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬███╬╬╬╬╬╬╬█████
// ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬████████╬╬╬╬╬██
// ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬███╬╬╬╬╬╬╬╬╬███
// ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█████╬╬╬╬╬╬╬██
// ████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬████╬╬╬╬╬████
// █████████████╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬███╬╬╬╬██████
// ████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬██████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██████╬╬╬╬╬╬╬███████████╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬██╬╬╬██
// ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬██
// ██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬▓▓▓▓▓▓╬╬╬████╬╬████╬╬╬╬╬╬╬▓▓▓▓▓▓▓▓██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬███
// ██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██████▓▓▓▓▓▓▓╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬▓▓▓▓▓▓▓██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬█████
// ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬███╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█████╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬████████
// ███╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬█████╬╬╬╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬███╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬██
// ██████████████ ████╬╬╬╬╬╬███████████████████████████╬╬╬╬╬██╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬████
// ███████ █████ ███████████████████
#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> pil;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"
LL read() {
int x = , f = ; char ch = getchar();
while(ch < '' || ch > '') {
if(ch == '-')f = -;
ch = getchar();
}
while(ch >= '' && ch <= '') {
x = x * + ch - '';
ch = getchar();
}
return x * f;
}
const double eps = 1e-;
const int mod = 1e9 + ;
const int maxn = 2e5 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int dp1[maxn];//体积为i时的物品个数
int dp2[maxn];
int v[maxn];
int w[maxn];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
FIN
#endif
int n, V;
while(~scanf("%d%d", &n, &V)) {
memset(v, , sizeof(v));
memset(w, , sizeof(w));
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &v[i]);
}
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &w[i]);
}
for(int i = ; i <= ; i++)
dp1[i] = dp2[i] = INF;
dp2[] = ;
for(int i = ; i <= n; i++) {
for(int j = v[i]; j <= ; j++) {
dp2[j] = min(dp2[j], dp2[j - v[i]] + );//计算自己得到面额为j的物品需要的最少的钞票数。因为他有一个上界,可能用大额度的钞票会比用小额度的钞票用的钞票数少
}
}
dp1[] = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
for(int j = ; j >= v[i]; j--)
for(int k = ; k <= w[i] && j >= k * v[i]; k++)
dp1[j] = min(dp1[j], dp1[j - k * v[i]] + k);//计算商店老板得到面额为j的物品需要的最少的钞票数
int minn = dp1[V];
// cout << minn << endl;
for(int i = V + ; i <= ; i++) {
if(minn > dp1[i] + dp2[i - V]) minn = dp1[i] + dp2[i - V];
}
if(minn != INF ) printf("%d\n", minn);
else printf("-1\n");
}
return ;
}
POJ 3260 完全背包+多重背包+思维的更多相关文章
- dp--01背包,完全背包,多重背包
背包问题 以下代码 n是物品个数,m是背包容积 物品价值和重量int v[maxn],w[maxn]; 01背包 模板 for(int i = 0; i < n; i++) { for(int ...
- (混合背包 多重背包+完全背包)The Fewest Coins (poj 3260)
http://poj.org/problem?id=3260 Description Farmer John has gone to town to buy some farm supplies. ...
- POJ 3260 The Fewest Coins(完全背包+多重背包=混合背包)
题目代号:POJ 3260 题目链接:http://poj.org/problem?id=3260 The Fewest Coins Time Limit: 2000MS Memory Limit: ...
- POJ 3260 The Fewest Coins 最少硬币个数(完全背包+多重背包,混合型)
题意:FJ身上有各种硬币,但是要买m元的东西,想用最少的硬币个数去买,且找回的硬币数量也是最少(老板会按照最少的量自动找钱),即掏出的硬币和收到的硬币个数最少. 思路:老板会自动找钱,且按最少的找,硬 ...
- poj 1742 Coins (多重背包)
http://poj.org/problem?id=1742 n个硬币,面值分别是A1...An,对应的数量分别是C1....Cn.用这些硬币组合起来能得到多少种面值不超过m的方案. 多重背包,不过这 ...
- POJ 1014 Dividing(多重背包+二进制优化)
http://poj.org/problem?id=1014 题意:6个物品,每个物品都有其价值和数量,判断是否能价值平分. 思路: 多重背包.利用二进制来转化成0-1背包求解. #include&l ...
- POJ 1276 Cash Machine(多重背包的二进制优化)
题目网址:http://poj.org/problem?id=1276 思路: 很明显是多重背包,把总金额看作是背包的容量. 刚开始是想把单个金额当做一个物品,用三层循环来 转换成01背包来做.T了… ...
- Poj 1276 Cash Machine 多重背包
Cash Machine Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 26172 Accepted: 9238 Des ...
- POJ 1014 Dividing(多重背包)
Dividing Description Marsha and Bill own a collection of marbles. They want to split the collectio ...
随机推荐
- phpcms v9手机站不支持组图($pictureurls)的修改
phpcms v9自带的手机门户网站,有时候我们需要用到组图功能$pictureurls,我在做的时候发现,如果$pictureurls中只有一张图片会正常显示,但是如果有两张或两张以上的图片的时候, ...
- 高可用Kubernetes集群-4. kubectl客户端工具
六.部署kubectl客户端工具 1. 下载 [root@kubenode1 ~]# cd /usr/local/src/ [root@kubenode1 src]# wget https://sto ...
- JAVA学习笔记--正则表达式
正则表达式是一种强大而灵活的文本处理工具.使用正则表达式,可以让我们以编程的方式构造复杂的文本,并对输入的字符串进行搜索. 一.基础正则表达式语法(表格来自J2SE6_API) 字符 x 字符 x \ ...
- C# ArcFace 免费人脸识别 2.0 demo
**配置过程:** 1. 到[虹软官网](https://ai.arcsoft.com.cn/index.htm?utm_source=csdn&utm_medium=referral)下载S ...
- Linux中打开文件管理器的命令
在Mac中,我们可以使用open命令,在终端打开指定目录下的文件管理器,在Linux中,同样可以使用类似的命令:nautilus.
- 互评Alpha版本——基于NABCD评论作品,及改进建议
组名:可以低头,但没必要 组长:付佳 组员:张俊余 李文涛 孙赛佳 田良 于洋 刘欣 段晓睿 一.杨老师粉丝群--<弹球学成语> 1.1 NABCD分析 N(Need,需求 ...
- P4tutorial实战
Tutorial样例实战 GitHub仓库地址 参考博客 实验一:SIGCOMM_2015/Sourse_Routing 实验环境: OS:Ubuntu16.04 bmv2:behavioral-mo ...
- lintcode-411-格雷编码
411-格雷编码 格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个二进制的差异. 给定一个非负整数 n ,表示该代码中所有二进制的总数,请找出其格雷编码顺序.一个格雷编码顺序必须以 0 ...
- java 抽象类&接口
1,抽象类中有构造函数吗? 有,用于给子类对象进行初始化. 2,抽象关键字不可以和那些关键字共存? private 不行 static 不行 final 不行 final关键字: 1,fina ...
- Java 面试前的基础准备 - 01
使用这个在线网页编辑真的是不习惯,还是 windows live writer 好. 下面列一个清单用于最近的面试:( 清单是网上down的 ) static,final,transient 等关键字 ...