机器学习(3)：支持向量机（SVM）

1. 背景：

     1.1 最早是由 Vladimir N. Vapnik 和 Alexey Ya. Chervonenkis 在1963年提出

     1.2 目前的版本(soft margin)是由Corinna Cortes 和 Vapnik在1993年提出，并在1995年发表

     1.3 深度学习（2012）出现之前，SVM被认为机器学习中近十几年来最成功，表现最好的算法

 

2. 机器学习的一般框架：

     训练集 => 提取特征向量 => 结合一定的算法（分类器：比如决策树，KNN）=>得到结果

  总共可以有多少个可能的超平面？无数条

               

  如何选取使边际(margin)最大的超平面 (Max Margin Hyperplane)？

 

  超平面到一侧最近点的距离等于到另一侧最近点的距离，两侧的两个超平面平行

 

3. 线性可区分(linear separable) 和 线性不可区分 （linear inseparable) 

4. 定义与公式建立

       

    超平面可以定义为：WX+b          

               W: 权重 , n是特征值的个数

               X: 训练实例

               b: bias

5. 求解：

6. 实例：

 

 

7. SVM优点：

     1.1 训练好的模型的算法复杂度是由支持向量的个数决定的，而不是由数据的维度决定的。所以SVM不太容易产生overfitting

     1.2 SVM训练出来的模型完全依赖于支持向量(Support Vectors), 即使训练集里面所有非支持向量的点都被去除，重复训练过程，结果仍然会得到完全一样的模型。

     1.3 一个SVM如果训练得出的支持向量个数比较小，SVM训练出的模型比较容易被泛化。

 

线性不可分的情况：

视觉化演示 https://www.youtube.com/watch?v=3liCbRZPrZA