洛谷——P3178 [HAOI2015]树上操作

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3178#sub

题目描述

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

输出格式：

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

输出样例#1：

6
9
13

说明

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。

树剖模板练习

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 #define LL long long

 using namespace std;

 const LL N(+);
 const LL M(+);
 LL n,m,u,v,w,op,val[N];

 LL head[N],sumedge;
 struct Edge
 {
     LL u,v,next;
     Edge(LL u=,LL v=,LL next=):
         u(u),v(v),next(next){}
 }edge[M<<];
 inline void ins(LL u,LL v)
 {
     edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]);
     head[u]=sumedge;
 }

 LL size[N],deep[N],dad[N],son[N],top[N],dfn[N],id[N],cnt;
 void DFS(LL x,LL father,LL deepth)
 {
     deep[x]=deepth;
     dad[x]=father;
     size[x]=;
     for(LL i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
         LL v=edge[i].v;
         if(dad[x]==v) continue;
         DFS(v,x,deepth+);
         size[x]+=size[v];
         if(size[son[x]]<size[v]) son[x]=v;
     }
 }
 void DFS_(LL x,LL Top)
 {
     top[x]=Top;
     id[x]=++cnt,dfn[cnt]=x;
     if(son[x]) DFS_(son[x],Top);
     for(LL i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
         LL v=edge[i].v;
         if(dad[x]!=v&&son[x]!=v) DFS_(v,v);
     }
 }

 struct Tree
 {
     LL l,r,mid,flag,val;
 }tree[N<<];
 inline void Tree_up(LL now)
 {
     tree[now].val=tree[now<<].val+tree[now<<|].val;
 }
 void Tree_down(LL now)
 {
     tree[now<<].flag+=tree[now].flag;
     tree[now<<].val+=(tree[now].mid-tree[now].l+)*tree[now].flag;
     tree[now<<|].flag+=tree[now].flag;
     tree[now<<|].val+=(tree[now].r-tree[now].mid)*tree[now].flag;
     tree[now].flag=;
 }
 void Tree_build(LL now,LL l,LL r)
 {
     tree[now].l=l;tree[now].r=r;
     if(l==r)
     {
         tree[now].val=val[dfn[l]];
         return ;
     }
     tree[now].mid=l+r>>;
     Tree_build(now<<,l,tree[now].mid);
     Tree_build(now<<|,tree[now].mid+,r);
     Tree_up(now);
 }
 void Tree_change(LL now,LL l,LL r,LL x)
 {

     if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
     {
         tree[now].flag+=x;
         tree[now].val+=(r-l+)*x;
         return ;
     }
     if(tree[now].flag) Tree_down(now);
     if(tree[now].mid>=r) Tree_change(now<<,l,r,x);
     else if(tree[now].mid<l) Tree_change(now<<|,l,r,x);
     else
     {
         Tree_change(now<<,l,tree[now].mid,x);
         Tree_change(now<<|,tree[now].mid+,r,x);
     }
     Tree_up(now);
 }
 LL Tree_query(LL now,int l,int r)
 {
     if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
         return tree[now].val;
     if(tree[now].flag) Tree_down(now);
     if(tree[now].mid>=r) return Tree_query(now<<,l,r);
     else if(tree[now].mid<l) return Tree_query(now<<|,l,r);
     else return Tree_query(now<<,l,tree[now].mid)+Tree_query(now<<|,tree[now].mid+,r);
 }

 LL List_query(LL x,LL y)
 {
     LL ret=;
     for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])
     {
         if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
         ret+=Tree_query(,id[top[x]],id[x]);
     }
     if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
     ret+=Tree_query(,id[y],id[x]);
     return ret;
 }

 int if_,ch;
 inline void read (LL &x)
 {
     if_=x=;ch=getchar();
     for(;ch<''||ch>'';ch=getchar())
         if(ch=='-') if_=;
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar())
         x=x*+ch-'';
     if(if_) x=(~x)+;
 }

 int main()
 {
     read(n); read(m);
     for(LL i=;i<=n;i++)
         read(val[i]);
     for(LL i=;i<n;i++)
     {
         read(u); read(v);
         ins(u,v),ins(v,u);
     }
     DFS(,,);DFS_(,);
     Tree_build(,,n);
     for(;m--;)
     {
         read(op);
         if(op==)
         {
             read(u); read(w);
             Tree_change(,id[u],id[u],w);
         }
         else if(op==)
         {
             read(u); read(w);
             Tree_change(,id[u],id[u]+size[u]-,w);
         }
         else
         {
             read(u);
             printf("%lld\n",List_query(u,));
         }
     }
     return ;
 }