http://codeforces.com/contest/837/problem/D

分解质因数,即第i个数的因子2的个数为c2[i],因子5的个数为c5[i],末尾零的个数就是min{Σc2[i],Σc5[i]}。

联想到二维背包,显然因子5的个数一定时,因子2的个数越多越好,于是令f(i,j,k)为前i个数选j个且因子5的个数共有k个时最多因子2的个数,得状转方程f(i,j,k)=max{f(i-1,j-1,k-c5[i])+c2[i],f(i-1,j,k)}。

再把第一维滚掉就能过了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#define maxn 205
using namespace std;
typedef long long llint;
int n, v, c2[maxn], c5[maxn], cnt5 = ;
int dp[maxn][ * maxn]; // log_5(10^18)=25.75
bool avai[maxn][ * maxn];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
llint a;
cin >> n >> v;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
cin >> a;
while (a % == )
{
c2[i]++;
a /= ;
}
while (a % == )
{
c5[i]++;
cnt5++;
a /= ;
}
} avai[][] = true;
//f(i,j,k)=max{f(i-1,j,k),f(i-1,j-1,k-c5[i])+c2[i]}
for (int i = ; i <= n; i++)
{
for (int j = min(v, i); j >= ; j--)
{
for (int k = cnt5; k >= c5[i]; k--)
{
int x = k - c5[i];
int v1 = avai[j - ][x] ? dp[j - ][x] + c2[i] : , v2 = avai[j][k] ? dp[j][k] : ;
if (avai[j][k] = avai[j - ][x] || avai[j][k])
dp[j][k] = max(v1, v2);
}
}
} int ans = ;
for (int i = ; i <= cnt5; i++)
if (avai[v][i])
ans = max(ans, min(i, dp[v][i]));
cout << ans << endl;
return ;
}

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