POJ1275出纳员的雇佣【差分约束】

出纳员的雇佣

Tehran的一家每天24小时营业的超市，需要一批出纳员来满足它的需要。超市经理雇佣你来帮他解决问题：超市在每天的不同时段需要不同数目的出纳员（例如：午夜时只需一小批，而下午则需要很多）来为顾客提供优质服务。他希望雇佣最少数目的出纳员。
经理已经提供你一天的每一小时需要出纳员的最少数量——R(0), R(1), ..., R(23)。R（0）表示从午夜到上午1：00需要出纳员的最少数目，R（1）表示上午1：00到2：00之间需要的，等等。每一天，这些数据都是相同的。有N人申请这项工作，每个申请者I在24小时中，从一个特定的时刻开始连续工作恰好8小时，定义tI （0 <= tI <= 23）为上面提到的开始时刻。也就是说，如果第I个申请者被录取，他（她）将从tI 时刻开始连续工作8小时。
你将编写一个程序，输入R（I）（I = 0..23）和tI （I = 1..N），它们都是非负整数，计算为满足上述限制需要雇佣的最少出纳员数目。在每一时刻可以有比对应的R（I）更多的出纳员在工作。

输入格式：

输入文件的第一行为测试点个数（<= 20）。每组测试数据的第一行为24个整数表示R（0），R（1），...， R（23）（R（I）<= 1000）。接下来一行是N，表示申请者数目（0 <= N <= 1000），接下来每行包含一个整数tI （0 <= tI <= 23）。两组测试数据之间没有空行。

输出格式：

对于每个测试点，输出只有一行，包含一个整数，表示需要出纳员的最少数目。如果无解，你应当输出“No Solution！”

样例输入：

1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
5
0
23
22
1
10

样例输出：

时间限制：

（先每个时间段加一以便C++操作）

差分约束：

0 <= S[i]-S[i-1]<=W[i]; // 雇佣的人数少于申请者但不能为负数
S[i]-S[i-8]>=R[i] // 当i>=8时，该方程成立，否则将出现负数显然不成立
S[i+16]-S[i]<=x-R[i] // 当i<8时，由于昨天的雇人可以通宵上班，因此这个约束通过反面处理
S[24] - S[0] >=x // 最后24小时内雇佣人应该大于等于x个人

S[i]-S[j]<=K 则从顶点j向i引一条权值为K的边。该系统是否成立也就在于是否存在负环，于是用SPFA判断负环。

然而x（也就是答案）未知，而x<=1000，所以可以二分查找找出最小的x。注意归零。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 queue<int> Q;
 ;
 int R[N],W[N],dis[N],map[N][N],times[N];
 bool go[N][N],in[N];
 bool SPFA(int x)
 {
     int tmp;
     memset(dis,,sizeof(dis));
     memset(times,,sizeof(times));
     memset(map,,sizeof(map));
     memset(,sizeof(in));
     dis[]=;
     times[]=;
     ;i<=;i++) map[i][i-]=-R[i];
     ;i<=;i++) map[i][i+]=x-R[i];
     ;i<=;i++) map[i-][i]=W[i];
     map[][]=-x;
     Q.push();
     while(!Q.empty())
     {
         tmp=Q.front();
         ;
         Q.pop();
         ;i<=;i++) if(go[tmp][i]&&dis[i]>dis[tmp]+map[tmp][i])
         {
             dis[i]=dis[tmp]+map[tmp][i];
             times[i]++;
             if(!in[i])
             {
                 ;
                 Q.push(i);
             }
             ) return false;
         }
     }
     ]==-x);
 }
 int main()
 {
     int lower,upper,t,n,x,mid;
     bool flag;
     ;i<=;i++) go[i][i-]=;
     ;i<=;i++) go[i][i+]=;
     ;i<=;i++) go[i][i-]=go[i-][i]=;
     go[][]=;
     scanf("%d",&t);
     ;z<=t;z++)
     {
         memset(W,,sizeof(W));
         ;i<=;i++) scanf("%d",&R[i]);
         scanf("%d",&n);
         ;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&x);
             W[x+]++;
         }
         lower=;
         upper=n;
         flag=false;
         while(lower<=upper)
         {
             mid=(lower+upper)>>;
             if(SPFA(mid))
             {
                 flag=true;
                 upper=mid-;
             }
             ;
         }
         if(!flag) printf("No Solution\n");
         else printf("%d\n",lower);
     }
 }