Problem Description

勇敢的法里奥出色的完成了任务之后,正在迅速地向自己的基地撤退。但由于后面有着一大群追兵,所以法里奥要尽快地返回基地,否则就会被敌人逮住。

终于,法里奥来到了最后的一站:泰拉希尔原野,穿过这里就可以回到基地了。然而,敌人依然紧追不舍。不过,泰拉希尔的地理条件对法里奥十分有利,众多的湖泊随处分布。敌人需要绕道而行,但法里奥还是决定找一条能尽快回到基地的路。
 
假设泰拉希尔原野是一个m*n的矩阵,它有两种地形,P表示平,L表示湖泊,法里奥只能停留在平地上。他目前的位置在左上角(1,1)处,而目的地为右下角的(m,n)。法里奥可以向前后左右4个方向移动或飞行,每移动1格需要1单位时间。而飞行的时间主要花费在变形上,飞行本身时间消耗很短,所以无论一次飞行多远的距离,都只需要1单位时间。飞行的途中不能变向,并且一次飞行最终必须要降落到平地上。当然,由于受到能量的限制,法里奥不能无限制飞行,他总共最多可以飞行的距离为D。在知道了以上的信息之后,请你帮助法里奥计算一下,他最快到达基地所需要的时间。

Input

第一行是3个整数,m(1≤m≤100),n(1≤n≤100),D(1≤D≤100)。表示原野是m*n的矩阵,法里奥最多只能飞行距离为D。接下来的m行每行有n个字符,相互之间没有空格。P表示当前位置是平地,L则表示湖泊。假定(1,1)和(m,n)一定是平地。

Output

一个整数,表示法里奥到达基地需要的最短时间。如果无法到达基地,则输出impossible。

Sample Input

4 4 2
PLLP
PPLP
PPPP
PLLP

Sample Output

5

Hint

 

Source

在bfs的基础上多出一维用来标记表示剩余的飞行距离

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
const int maxn=1e5+;
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m,d;
struct node
{
int x,y;
int step;
int left;
};
char Map[][];
int vis[][][];
int dir[][]={{,},{,-},{-,},{,}};
bool check(int x,int y)
{
if(x>=&&x<m&&y>=&&y<n)
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}
int BFS(int x,int y )
{
node start ;
start.x=x;
start.y=y;
vis[x][y][d]=;
start.step=;
start.left=d;
queue<node>q;
q.push(start);
while(!q.empty())
{
node now;
now =q.front();
q.pop();
//cnt[now.x][now.y]=now.step;
if(now.x==m-&&now.y==n-)
{
return now.step;
}
for(int t=;t<;t++)
{
node next;
next.x=now.x+dir[t][];
next.y=now.y+dir[t][];
next.step=now.step+;
next.left=now.left;
if(check(next.x,next.y)&&vis[next.x][next.y][next.left]==&&Map[next.x][next.y]=='P')
{
vis[next.x][next.y][next.left]=;
q.push(next);
}
}
for(int t=;t<=d;t++)
{
node next;
next.x=now.x+;
next.y=now.y+t;
next.step=now.step+;
next.left=now.left-t;
if(check(next.x,next.y)&&vis[next.x][next.y][next.left]==&&Map[next.x][next.y]=='P'&&next.left>=)
{
vis[next.x][next.y][next.left]=;
q.push(next);
}
next.x=now.x+t;
next.y=now.y+;
next.step=now.step+;
next.left=now.left-t;
if(check(next.x,next.y)&&vis[next.x][next.y][next.left]==&&Map[next.x][next.y]=='P'&&next.left>=)
{
vis[next.x][next.y][next.left]=;
q.push(next);
}
next.x=now.x+;
next.y=now.y-t;
next.step=now.step+;
next.left=now.left-t;
if(check(next.x,next.y)&&vis[next.x][next.y][next.left]==&&Map[next.x][next.y]=='P'&&next.left>=)
{
vis[next.x][next.y][next.left]=;
q.push(next);
}
next.x=now.x-t;
next.y=now.y+;
next.step=now.step+;
next.left=now.left-t;
if(check(next.x,next.y)&&vis[next.x][next.y][next.left]==&&Map[next.x][next.y]=='P'&&next.left>=)
{
vis[next.x][next.y][next.left]=;
q.push(next);
}
}
}
return ;
}
int main()
{
cin>>m>>n>>d;
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int t=;t<m;t++)
{
scanf("%s",Map[t]);
}
int ans=BFS(,);
if(!ans)
{
cout<<"impossible"<<endl;
return ;
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}

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