2020牛客暑期多校训练营（第八场）Interesting Computer Game

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题意

给出n对数，你可以操作n次，每次操作只能在下面三种中选择一种，问最多可以选多少个不同的数字。

• 什么都不做
• 如果a[i]以前没选过，那么可以选择a[i]
• 如果b[i]以前没选过，那么可以选择b[i]

题解

想法很简单，就是一个并查集。

如果a[i]和b[i]的父亲一样，那么用一个数组记录一下这个父亲，说明这个堆里有环，否则把a[i]和b[i]合并，然后用map离散化（菜鸡懒惰的做法），计算每个堆里有多少不同的数字，如果这个堆里有环，就加上不同数字的个数，否则加上不同数字的个数-1。自己写几个数就看出来了。

对于环那个地方，为什么先用数组记录父亲呢，因为后边父亲可能会变，所以先记录下来，然后在找这个父亲的父亲就没问题了。可以参考下边的数据，1 3的时候父亲是3，到了5 6之后，父亲就变成6了。

1
6
1 2
2 3
3 4
1 3
4 5
5 6

另外map会t，所以用unordered_map。

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3
 4 const int maxn=100100;
 5 unordered_map<int,int> par,p,x,y,q,vis;
 6
 7 int Find(int x){
 8     if(x!=par[x])
 9         par[x]=Find(par[x]);
10     return par[x];
11 }
12
13 void unite(int a,int b)
14 {
15     int fa=Find(a);
16     int fb=Find(b);
17     if(fa!=fb)
18         par[fa]=fb;
19 }
20
21 int a[maxn],b[maxn];
22 int c[maxn];
23
24 int main()
25 {
26     ios::sync_with_stdio(false);
27     cin.tie(0);
28     cout.tie(0);
29     int t;
30     cin>>t;
31     int k=0;
32     while(t--){
33         memset(c,0,sizeof(c));
34         par.clear();
35         p.clear();
36         x.clear();
37         y.clear();
38         q.clear();
39         vis.clear();
40         cout<<"Case #"<<++k<<": ";
41         int n;
42         cin>>n;
43         int pos=0;
44         int ans=0;
45         for(int i=0;i<n;i++){
46             cin>>a[i]>>b[i];
47             par[a[i]]=a[i];
48             par[b[i]]=b[i];
49         }
50         int kk=0;
51         for(int i=0;i<n;i++){
52             if(Find(a[i])==Find(b[i]))  c[kk++]=Find(a[i]);
53             else unite(a[i],b[i]);
54         }
55         for(int i=0;i<kk;i++){
56             p[Find(c[i])]=1;
57         }
58         for(int i=0;i<n;i++){
59             int xx=Find(a[i]);
60             int yy=Find(b[i]);
61             if(!x[xx]) x[xx]=++pos,q[pos]=xx;
62             if(!x[yy]) x[yy]=++pos,q[pos]=yy;
63         }
64         for(int i=0;i<n;i++){
65             if(!vis[a[i]]) y[x[Find(a[i])]]++;
66             vis[a[i]]=1;
67             if(!vis[b[i]]) y[x[Find(b[i])]]++;
68             vis[b[i]]=1;
69         }
70         for(int i=1;i<=pos;i++){
71             if(!p[q[i]]) ans--;
72             ans+=y[i];
73         }
74         cout<<ans<<endl;
75     }
76     return 0;
77 }