bzoj4318OSU!*

bzoj4318OSU!

题意：

一个长度为n的序列，每个元素有一定概率是1，不是1就是0。连续x个1可以贡献x^3的分数，问期望分数。

题解：

期望dp。f1[i]表示连续到i的期望长度，f2[i]表示期望的f1[i]^2，f3[i]表示期望的f1[i]^3。

f1[i]=(f1[i-1]+1)*p，f2[i]=(f2[i-1]+2*f1[i-1]+1)*p，f3[i]=f3[i-1]+3*f2[i-1]+3*f1[i-1]+1。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define maxn 100010
 using namespace std;

 double f1[maxn],f2[maxn],f3[maxn]; int n;
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     inc(i,,n){
         double a; scanf("%lf",&a);
         f1[i]=(f1[i-]+)*a; f2[i]=(f2[i-]+*f1[i-]+)*a;
         f3[i]=f3[i-]+(f1[i-]*+f2[i-]*+)*a;
     }
     printf("%.1lf",f3[n]); return ;
 }

20160812